Question

6．若tanα=2，則$\frac{sin（\frac{π}{2}-α）+sin（π+α）}{3cos（2π-α）-sin（π-α）}$=-1．

Answer 1

分析 由誘導(dǎo)公式，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式化簡(jiǎn)所求，結(jié)合已知即可計(jì)算得解．

解答 解：∵tanα=2，
∴$\frac{sin（\frac{π}{2}-α）+sin（π+α）}{3cos（2π-α）-sin（π-α）}$=$\frac{cosα-sinα}{3cosα-sinα}$=$\frac{1-tanα}{3-tanα}$=$\frac{1-2}{3-2}$=-1．
故答案為：-1．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了誘導(dǎo)公式，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式在三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．