Question

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的函數(shù)是（　　）

A．y=x³

B．y=2^|x|

C．y=-x²

D．y=cosx

Answer 1

分析：由于函數(shù)y=x³是奇函數(shù)，故排除A；由于函數(shù)y=2^|x| 在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，故排除B；由于函數(shù)y=cosx在區(qū)間（0，+∞）上沒有單調(diào)性，故排除D；
經(jīng)過檢驗，只有函數(shù)y=-x² 滿足條件，從而得出結(jié)論．

解答：解：由于函數(shù)y=x³是奇函數(shù)，故排除A．
由于函數(shù)y=2^|x| 在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，故排除B．
由于函數(shù)y=cosx在區(qū)間（0，+∞）上沒有單調(diào)性，故排除D．
經(jīng)過檢驗，函數(shù)y=-x² 既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減，故滿足條件，
故選C．

點評：本題主要考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的應用，屬于基礎(chǔ)題．