已知函數(shù)f（x）=x2+（m2-4）x+m是偶函數(shù)，g（x）=xm在（-∞，0）內(nèi)單調(diào)遞增，則實數(shù)m=（　�。�
A、2B、±2C、0D、-2
考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)函數(shù)的奇偶性的性質(zhì)求出m，結(jié)合冪函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=x2+（m2-4）x+m是偶函數(shù)，
∴f（-x）=f（x），
即f（-x）=x2-（m2-4）x+m=x2+（m2-4）x+m，
則-（m2-4）=m2-4，
解得m2-4=0，解得m=2或-2，
∵若m=2，g（x）=x2在（-∞，0）內(nèi)單調(diào)遞減，不滿足條件，
若m=-2，g（x）=x-2在（-∞，0）內(nèi)單調(diào)遞增，滿足條件，
故選：D
點評：本題主要考查函數(shù)奇偶性的應用以及冪函數(shù)的性質(zhì)，比較基礎(chǔ)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
a
|=|
b
|=2，
a
在
b
上的投影為-1，則向量
a
與向量
b
的夾角為（　�。�
A、150°B、120°
C、60°D、30°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個四面體的三視圖如圖所示，則該四面體的外接球的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3-ax
a-1
（a≠1）．若f（x）在區(qū)間（0，1]上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=max{-x+3，3x+1，x2-4x+3}（x∈R），則f（x）min=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是偶函數(shù)，g（x）是奇函數(shù)，且f（x）+g（x）=x2+x+2
（1）求f（x）和g（x）的解析式；
（2）若不等式f（x）≥ag（x）對任意實數(shù)x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)y=f（x）的導函數(shù)為f′（x），若y=f（x）的圖象在點P（0，f（0））處的切線方程為2x-y+2=0，則f（0）+f′（0）的值為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
a
x
-a
（1）若方程f（x）=0有正根，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）設函數(shù)g（x）=|sinx•f（sinx）-sinx|，且g（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上不單調(diào)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在多面體ABC-A1B1C1中，四邊形ABB1A1是正方形，AC=AB=1，△A1BC是
正三角形，B1C1∥BC，B1C1=
1
2
BC．
（Ⅰ）求證：面A1AC⊥面ABC；
（Ⅱ）求該幾何體的體積．

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