【題目】已知正方體ABCD﹣A1B1C1D1 ， O是底ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)．求證：

（1）C1O∥面AB1D1；
（2）面OC1D∥面AB1D1 ．

【答案】
（1）解：由題意：幾何體ABCD﹣A1B1C1D1是正方體，O是底ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，

∴B1D1∥BD，

連接A1C1交于O1，連接AO1，

C1O1

∴C1O1AO是平行四邊形．

∴AO1∥C1O．

∵AO1面AB1D1；

∴C1O∥面AB1D1；

得證


（2）解：∵B1D1∥BD，即OD∥B1D1，

OD面OC1D，

∴OD∥面AB1D1．

由（1）可得C1O∥面AB1D1；

OD∩C1O=O，

所以：面OC1D∥面AB1D1．


【解析】（1）線面平行，只需要證明線線平行．連接A1C1交于O1 ． 連接AO1只需要證明AO1∥C1O即可．（2）面面平行，只需要證明一個(gè)平面內(nèi)條的兩條相交直線與平面平行即可，B1D1∥BD，AO1∥C1O，
BD∩C1O=O，那么可證得面OC1D∥面AB1D1 ．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解直線與平面平行的判定(平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行；簡(jiǎn)記為：線線平行，則線面平行)，還要掌握平面與平面平行的判定(判斷兩平面平行的方法有三種:用定義；判定定理；垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.f（x）=
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（Ⅰ）請(qǐng)指出圖中曲線C1、C2分別對(duì)應(yīng)的函數(shù)；
（Ⅱ）請(qǐng)判斷以下兩個(gè)結(jié)論是否正確，并說(shuō)明理由．
①當(dāng)x∈（﹣∞，﹣1）時(shí)， 2x＜ x2；
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D.

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（Ⅱ）求鳳眼蓮覆蓋面積是元旦放入面積10倍以上的最小月份．
（參考數(shù)據(jù)：lg2≈0.3010，lg3≈0.4771）

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