【題目】已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，c= asinC﹣ccosA．
（1）求A；
（2）若a=2，△ABC的面積為 ，求b，c．

【答案】
（1）解：c= asinC﹣ccosA，由正弦定理有：

sinAsinC﹣sinCcosA﹣sinC=0，即sinC（ sinA﹣cosA﹣1）=0，

又，sinC≠0，

所以 sinA﹣cosA﹣1=0，即2sin（A﹣ ）=1，

所以A=


（2）解：S△ABC= bcsinA= ，所以bc=4，

a=2，由余弦定理得：a2=b2+c2﹣2bccosA，即4=b2+c2﹣bc，

即有 ，

解得b=c=2


【解析】（1）由正弦定理有： sinAsinC﹣sinCcosA﹣sinC=0，可以求出A；（2）有三角形面積以及余弦定理，可以求出b、c．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】樣本中共有五個(gè)個(gè)體，其值分別為a，0，1，2，3．若該樣本的平均值為1，則樣本方差為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB=90°，AA1=2，AC=BC=1，則異面直線A1B與AC所成角的余弦值是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）滿足對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，c，都有f（a），f（b），f（c）為某三角形的三邊長(zhǎng)，則成f（x）為“可構(gòu)造三角形函數(shù)”，已知f（x）= 是“可構(gòu)造三角形函數(shù)”，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（ ）
A.[﹣1，0]
B.（﹣∞，0]
C.[﹣2，﹣1]
D.[﹣2，﹣ ]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y均有f（x）=f（ ）+f（ ）．當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞0
（1）判斷函數(shù)f（x）在R上的單調(diào)性并證明；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）與函數(shù)f（x）的奇偶性相同，當(dāng)x≥0時(shí)，g（x）=|x﹣m|﹣m（m＞0），若對(duì)任意x∈R，不等式g（x﹣1）≤g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A為橢圓 =1（a＞b＞0）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，弦AB，AC分別過左右焦點(diǎn)F1 ， F2 ， 且當(dāng)線段AF1的中點(diǎn)在y軸上時(shí)，cos∠F1AF2= ． （Ⅰ）求該橢圓的離心率；
（Ⅱ）設(shè) ，試判斷λ1+λ2是否為定值？若是定值，求出該定值，并給出證明；若不是定值，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A，B是單位圓O上的兩點(diǎn)，A，B點(diǎn)分別在第一，而象限，點(diǎn)C是圓O與x軸正半軸的交點(diǎn)，若∠COA=60°，∠AOB=α，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣ ， ）．
（1）求sinα的值；
（2）已知?jiǎng)狱c(diǎn)P沿圓弧從C點(diǎn)到A點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)需要2秒鐘，求動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)開始逆時(shí)針方向作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y關(guān)于時(shí)間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y2=2px（p＞0），F(xiàn)為其焦點(diǎn)，l為其準(zhǔn)線，過F作一條直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，A′，B′分別為A，B在l上的射線，M為A′B′的中點(diǎn)，給出下列命題： ①A′F⊥B′F；
②AM⊥BM；
③A′F∥BM；
④A′F與AM的交點(diǎn)在y軸上；
⑤AB′與A′B交于原點(diǎn)．
其中真命題的是 ． （寫出所有真命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正方體ABCD﹣A1B1C1D1 ， O是底ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)．求證：

（1）C1O∥面AB1D1；
（2）面OC1D∥面AB1D1 ．

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