12．函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin2x-2cos2x（x∈R）的最小正周期是（　�。�
A．πB．2 πC．$\frac{π}{2}$D．$\frac{2π}{3}$

分析 利用三角恒等變換化簡(jiǎn)f（x）的解析式，再根據(jù)正弦函數(shù)的周期性得出結(jié)論．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin2x-2cos2x=$\sqrt{3}$sin2x-2•$\frac{1+cos2x}{2}$=2sin（2x-$\frac{π}{6}$）-1（x∈R）的最小正周期是$\frac{2π}{2}$=π，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角恒等變換，正弦函數(shù)的周期性，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．函數(shù)y=log2sinx，當(dāng)x∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{3π}{4}$）時(shí)的值域?yàn)閇-1，0]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知cosα=$\frac{\sqrt{2}}{3}$，α∈（$\frac{3π}{2}$，2π），則sin（$α+\frac{5π}{6}$）的值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{21}+\sqrt{2}}{6}$B．$\frac{\sqrt{21}-\sqrt{2}}{6}$C．$\frac{-\sqrt{21}+\sqrt{2}}{6}$D．$\frac{-\sqrt{21}-\sqrt{2}}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知m，n，l是三條不同直線，α，β，γ是三個(gè)不同平面，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．若l∥n，n∥β，則l∥βB．若α⊥β，n∥α，m∥β，則m⊥n
C．若α⊥β，β⊥γ，則α∥γD．若l⊥α，l⊥β，則α∥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知平面向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，$\overrightarrow c$，滿(mǎn)足|${\overrightarrow a}$|=|${\overrightarrow b}$|=|${\overrightarrow a$-$\overrightarrow b}$|=|${\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$-$\overrightarrow c}$|=1，則|${\overrightarrow c}$|的最大值為M=$\sqrt{3}$+1．

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17．定積分$\int_{-1}^1$exdx的值為$e-\frac{1}{e}$．

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4．已知圓（x-1）2+y2=R2（R＞0）與橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1有公共點(diǎn)，求圓的半徑R的最小值．

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7．在平角坐標(biāo)系xOy中，橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率$e=\frac{1}{2}$，且過(guò)點(diǎn)$（0，\sqrt{3}）$，橢圓C的長(zhǎng)軸的兩端點(diǎn)為A，B，點(diǎn)P為橢圓上異于A，B的動(dòng)點(diǎn)，定直線x=4與直線PA、PB分別交于M，N兩點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）在x軸上是否存在定點(diǎn)經(jīng)過(guò)以MN為直徑的圓，若存在，求定點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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8．設(shè)橢圓E1的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為a1、短半軸長(zhǎng)為b1，橢圓E2的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為a2、短半軸長(zhǎng)為b2，若$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{_{1}}{_{2}}$，則我們稱(chēng)橢圓E1與橢圓E2是相似橢圓．已知橢圓E：$\frac{x^2}{2}$+y2=1，其左頂點(diǎn)為A、右頂點(diǎn)為B．
（1）設(shè)橢圓E與橢圓F：$\frac{x^2}{s}$+$\frac{y^2}{2}$=1是“相似橢圓”，求常數(shù)s的值；
（2）設(shè)橢圓G：$\frac{x^2}{2}$+y2=λ（0＜λ＜1），過(guò)A作斜率為k1的直線l1與橢圓G只有一個(gè)公共點(diǎn)，過(guò)橢圓E的上頂點(diǎn)為D作斜率為k2的直線l2與橢圓G只有一個(gè)公共點(diǎn)，求|k1k2|的值；
（3）已知橢圓E與橢圓H：$\frac{x^2}{2}$+$\frac{y^2}{t}$=1（t＞2）是相似橢圓．橢圓H上異于A、B的任意一點(diǎn)C（x0，y1），且橢圓E上的點(diǎn)M（x0，y2）（y1y2＞0）求證：AM⊥BC．

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