如圖：已知空間四邊形ABCD的邊長和對角線的長都為2，點E，F(xiàn)，G分別是AB，AD，DC的中點求下列數(shù)量積：
（1）
AB
•
AC

（2）
AD
•
BD

（3）
GF
•
AC

（4）
EF
•
BC
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由題意，四面體時正四面體，每個三角形是等邊三角形，利用向量的數(shù)量積的定義解答．
解答： 解：由于空間四邊形ABCD的邊長和對角線的長都為2，點E，F(xiàn)，G分別是AB，AD，DC的中點，
故（1）
AB
•
AC
=2×2×cos60°=2，
（2）
AD
•
BD
=2×2×cos60°=2，
（3）
GF
•
AC
=
1
2
•
AC
•
AC
=
1
2
×2×2=2，
（4）
EF
•
BC
=
1
2
•
BD
•
BC
=
1
2
×2×2×cos60°=1．
點評：本題考查了平面向量的數(shù)量積定義；正確運用數(shù)量積公式，注意向量的夾角大小時解答的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
ln(x+2)
+
9-x2
的定義域為（　�。�
A、[-3，-1）∪（-1，3]
B、（-2，-1）∪（-1，3]
C、[-3，3]
D、（-2，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，數(shù)列{an}的通項公式是an=4n-25，則數(shù)列{|an|}的前n項和是
 
．

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已知點A（1，0，0），B（0，2，0），C（0，0，1），點P在平面ABC內(nèi)，OP⊥平面ABC，則P點的坐標(biāo)為
 
．

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已知a，b∈R，b≠0，曲線y=x3-ax2-bx和直線 y=ax+b有交點Q（m，n）（m，n∈Z），則a，b滿足的等量關(guān)系式為
 
．（不能含其它參量）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若正項等差數(shù)列{an}的第一，二，三項分別加上2，4，10后恰為等比數(shù)列{bn}的第三，四，五項，且數(shù)列{an}的前三項之和為12，則an=
 
，bn=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算
.
24
13
.
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求曲線C：y=x2-2x+2關(guān)于點P（-2，1）的對稱曲線C1的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-1在點P（1，0）處的傾斜角為α，則sin（2a+
π
4
）=
 
．

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