Question

若y=f（x）的定義域是[0，1]，則函數(shù)y=f（x+1）的定義域是

 

，y=f（sinx）的定義域是

 

．

Answer 1

考點：函數(shù)的概念及其構(gòu)成要素

專題：

分析：由f（x）的定義域即得0≤x+1≤1   ①，0≤sinx≤1   ②，分別解不等式①②即得f（x+1），f（sinx）的定義域．

解答： 解：由f（x）的定義域知0≤x+1≤1；
∴-1≤x≤0；
∴f（x+1）的定義域為[-1，0]；
同樣，0≤sinx≤1；
∴2kπ≤x≤π+2kπ，k∈Z；
∴f（sinx）的定義域為[2kπ，（2k+1）π]，k∈Z．
故答案為：[-1，0]，[2kπ，（2k+1）π]，k∈Z．

點評：考查函數(shù)定義域的概念，以及已知f（x）的定義域求f（g（x））定義域的方法，解三角函數(shù)的不等式時可結(jié)合圖象．