點(diǎn)M與點(diǎn)F（3，0）的距離比它到直線x+5=0的距離小2，則點(diǎn)M的軌跡方程為（　�。�
A、y2=-12x
B、y2=6x
C、y2=12x
D、y2=-6x
考點(diǎn)：軌跡方程
專(zhuān)題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由題意得，點(diǎn)P到直線x=-4的距離和它到點(diǎn)（3，0）的距離相等，故點(diǎn)P的軌跡是以點(diǎn)（3，0）為焦點(diǎn)，以直線x=-3為準(zhǔn)線的拋物線，p=6，從而寫(xiě)出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
解答： 解：∵點(diǎn)P到點(diǎn)F（3，0）的距離比它到直線x+5=0的距離少2，
∴點(diǎn)P到直線x=-3的距離和它到點(diǎn)（3，0）的距離相等．
根據(jù)拋物線的定義可得點(diǎn)P的軌跡是以點(diǎn)（3，0）為焦點(diǎn)，以直線x=-3為準(zhǔn)線的拋物線，
∴p=6，
∴P的軌跡方程為y2=12x．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程，以及簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用．判斷點(diǎn)P到直線x=-3的距離和它到點(diǎn)（3，0）的距離相等是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在圓內(nèi)：畫(huà)1條弦，把圓分成2部分；畫(huà)2條相交的弦，把圓分成4部分；畫(huà)3條相交的弦，把圓最多分成7部分；…畫(huà)n條相交的弦，把圓最多分成
 
部分．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若y=f（x）的定義域是[0，1]，則函數(shù)y=f（x+1）的定義域是
 
，y=f（sinx）的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長(zhǎng)為2，側(cè)棱長(zhǎng)為
3
，則直線BC1與平面AA1B1B所成角的正切值為（　�。�
A、
2
2
B、
2
4
C、
3
2
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

探照燈反射鏡的軸截面是拋物線y2=2px（x＞0）的一部分，光源位于拋物線的焦點(diǎn)處，已知燈口圓的直徑為60cm，燈深40cm，則拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�
A、（
45
2
，0）
B、（
45
4
，0）
C、（
45
8
，0）
D、（
45
16
，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（文）已知數(shù)列{an}，如果數(shù)列{bn}滿(mǎn)足b1=a1，bn=an+an-1（n≥2，n∈N*），則稱(chēng)數(shù)列{bn}是數(shù)列{an}的“生成數(shù)列”．
（1）若數(shù)列{an}的通項(xiàng)為數(shù)列an=n，寫(xiě)出數(shù)列{an}的“生成數(shù)列”{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{dn}的通項(xiàng)為數(shù)列dn=2n+n，求數(shù)列{dn}的“生成數(shù)列”{pn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n；
（3）若數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式為cn=An+B，（A，B是常數(shù)），試問(wèn)數(shù)列{cn}的“生成數(shù)列”{ln}是否是等差數(shù)列，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

根據(jù)下列關(guān)系，寫(xiě)出角α與角β的一個(gè)關(guān)系式：（用弧度制表示）
（1）角α與角β的終邊關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)：
 
；
（2）角α與角β的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)：
 
；
（3）角α與角β的終邊關(guān)于原點(diǎn)軸對(duì)稱(chēng)：
 
；
（4）角α與角β的終邊關(guān)于y=x軸對(duì)稱(chēng)：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給定兩個(gè)長(zhǎng)度為1的平面向量
OA
和
OB
，它們的夾角為60°．如圖所示，點(diǎn)C在以O(shè)為圓心的圓弧
AB
上變動(dòng)．若
OC
=x
OA
+y
OB
，其中x，y∈R，則x+2y的最大值是（　�。�
A、2
B、
2
3
3
C、1
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
kx+k(a-1)，x≥0
1
3
x3-
1
2
ax2+(a-1)x-a2+2a-2，		x＜0
其中a∈R，若對(duì)任意的非零實(shí)數(shù)x1，存在唯一的非零實(shí)數(shù)x2（x1≠x2），使得f（x1）=f（x2）成立，則k的最大值為（　�。�
A、-1B、-2C、-4D、-3

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