【題目】通過隨機詢問200名性別不同的大學(xué)生是否愛好踢毽子運動,計算得到統(tǒng)計量的觀測值,參照附表,得到的正確結(jié)論是( )
0.10 | 0.05 | 0.025 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 |
A.有97.5%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”
B.有97.5%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”
C.在犯錯誤的概率不超過5%的前提下,認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”
D.在犯錯誤的概率不超過5%的前提下,認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線:的焦點為,拋物線上的點到準線的最小距離為2.
(1)求拋物線的方程;
(2)若過點作互相垂直的兩條直線,,與拋物線交于,兩點,與拋物線交于,兩點,,分別為弦,的中點,求的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知定義域為的單調(diào)函數(shù)是奇函數(shù),當時,.
(1)求的解析式.
(2)若對任意的,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知梯形中,,,,四邊形為矩形,,平面平面.
(1)求證:平面;
(2)求平面與平面所成二面角的正弦值;
(3)若點在線段上,且直線與平面所成角的正弦值為,求線段的長.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工廠共有名工人,已知這名工人去年完成的產(chǎn)品數(shù)都在區(qū)間(單位:萬件)內(nèi),其中每年完成萬件及以上的工人為優(yōu)秀員工,現(xiàn)將其分成組,第組、第組、第組、第組、第組對應(yīng)的區(qū)間分別為,,,,,并繪制出如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)求的值,并求去年優(yōu)秀員工人數(shù);
(2)選取合適的抽樣方法從這名工人中抽取容量為的樣本,求這組分別應(yīng)抽取的人數(shù);
(3)現(xiàn)從(2)中人的樣本中的優(yōu)秀員工中隨機選取名傳授經(jīng)驗,求選取的名工人在同一組的概率.
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【題目】已知拋物線y2=2px(p>0)上點M(3,m)到焦點F的距離為4.
(Ⅰ)求拋物線方程;
(Ⅱ)點P為準線上任意一點,AB為拋物線上過焦點的任意一條弦,設(shè)直線PA,PB,PF的斜率為k1,k2,k3,問是否存在實數(shù)λ,使得k1+k2=λk3恒成立.若存在,請求出λ的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】在平面直角坐標系中,將曲線向左平移2個單位,再將得到的曲線上的每一個點的橫坐標保持不變,縱坐標縮短為原來的,得到曲線,以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸,建立極坐標系,的極坐標方程為.
(1)求曲線的參數(shù)方程;
(2)直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),求曲線上到直線的距離最短的點的直角坐標.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),以坐標原點為極點,正半軸為極軸,建立極坐標系,曲線的極坐標方程是.
(1)寫出直線的極坐標方程與曲線的直角坐標方程;
(2)若點是曲線上的動點,求到直線距離的最小值,并求出此時點坐標.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓經(jīng)過點,且離心率為.
(1)求橢圓的方程;
(2)若點、在橢圓上,且四邊形是矩形,求矩形的面積的最大值.
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