設(shè)向量，，其中，由不等式 恒成立，可以證明（柯西）不等式（當(dāng)且僅當(dāng)∥，即時(shí)等號(hào)成立），己知，若恒成立，利用可西不等式可求得實(shí)數(shù)的取值范圍是       

解析試題分析：首先不等式變形為，其次利用柯西不等式有
，即，即的最大值為，而不等式恒成立，則有．
考點(diǎn)：柯西不等式與不等式恒成立問(wèn)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

log23與log34的大小關(guān)系是　　　　.

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若不等式|x＋1|＋|x－3|≥|m－1|恒成立，則m的取值范圍為_(kāi)_______．

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（幾何證明選講選做題）如右圖，從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，已知，，圓的半徑為3，則圓心到直線的距離為            .

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三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為4的球面上，且三條側(cè)棱兩兩互相垂直，則該三棱錐側(cè)面積的最大值為                .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)不等式的解集為,.
（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）比較與的大小，并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
（1）證明：；
（2）若，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知a,b,c為三角形的三條邊,求證:,,也可以構(gòu)成一個(gè)三角形.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知a，b，m，n均為正數(shù)，且a＋b＝1，mn＝2，則(am＋bn)(bm＋an)的最小值為_(kāi)_______．

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