已知雙曲線的中心是原點(diǎn)，焦點(diǎn)到漸近線的距離為2
3
，一條準(zhǔn)線方程為y=-1，則其漸近線方程為
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：雙曲線的焦點(diǎn)在y軸上，且
a2
c
=1，焦點(diǎn)到漸近線的距離為2
3
，求出a，b，c，即可求出雙曲線的漸近線方程．
解答： 解：∵一條準(zhǔn)線方程為y=-1，
∴雙曲線的焦點(diǎn)在y軸上，且
a2
c
=1，
∵焦點(diǎn)到漸近線的距離為2
3
，
∴
bc
a2+b2
=2
3
，
∴b=2
3
，
∴a=2，c=4
∴漸近線方程為y=±
a
b
x=±
3
3
x．
故答案為：y=±
3
3
x．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其漸近線方程、點(diǎn)到直線的距離公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知AB=2，∠B=60°，AC=b，若b∈M時(shí)△ABC能唯一確定，則集合M=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若點(diǎn)P（x，y）滿足約束條件
x ≥ 0
x-2y ≤ a
x+y ≤ 2
且點(diǎn)P（x，y）所形成區(qū)域的面積為12，則實(shí)數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，則下列命題正確的是（　　）
A、若m∥α，n∥α，則m∥n
B、若m∥n，m⊥α，n?β，則α⊥β
C、若m∥α，m∥β，則α∥β
D、若m∥α，α⊥β，則m⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}中，an＜0，前n項(xiàng)和Sn=-
1
4
(an-1)2．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=
1
n(3-an)
（n∈N+），Tn=b1+b2+…+bn，若對(duì)任意n∈N+，總存在m∈[-1，1]使Tn＜m2-2m+t+
1
2
成立，求出t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某市為了解全市居民日常用水量的分布情況，現(xiàn)采用抽樣調(diào)查的方式，獲得了n位居民某年的月均用水量（單位：t），樣本統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖表：
（Ⅰ）分別求出x，n，y的值；
（Ⅱ）若從樣本中月均用水量在[5，6]內(nèi)的5位居民a，b，c，d，e中任選2人作進(jìn)一步的調(diào)查研究，求居民a被選中的概率．
分組頻數(shù)頻率
[0，1）25y
[1，2）0.19
[2，3）50x
[3，4）0.23
[4，5）0.18
[5，6]5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列結(jié)論中是錯(cuò)誤命題的是（　�。�
A、命題p：“?x∈R，x2-2≥0”的否定形式為￢p：“?x∈R，x2-2＜0”
B、若￢p是q的必要條件，則p是￢q的充分條件
C、“M＞N”是“（
2
3
）M＞（
2
3
）N”的充分不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校要建一個(gè)面積為450平方米的矩形球場(chǎng)，要求球場(chǎng)的一面利用舊墻，其他各面用鋼筋網(wǎng)圍成，且在矩形一邊的鋼筋網(wǎng)的正中間要留一個(gè)3米的進(jìn)出口（如圖）．設(shè)矩形的長(zhǎng)為x米，鋼筋網(wǎng)的總長(zhǎng)度為y米．
（1）列出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出其定義域；
（2）問(wèn)矩形的長(zhǎng)與寬各為多少米時(shí)，所用的鋼筋網(wǎng)的總長(zhǎng)度最小？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題：“存在x∈R，使x2+ax-4a＜0”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案