Question

2．點(diǎn)C在線段AB上，且$\frac{AC}{CB}$=$\frac{5}{2}$，$\overrightarrow{AC}$=λ$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{BC}$=μ$\overrightarrow{AB}$，則λ+μ=$\frac{3}{7}$．

Answer 1

分析 分別表示出$\overrightarrow{AC}$=$\frac{5}{7}$$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{BC}$=-$\frac{2}{7}$$\overrightarrow{AB}$，求出λ，μ的值，作和即可．

解答 解：點(diǎn)C在線段AB上，且$\frac{AC}{CB}$=$\frac{5}{2}$，
故可設(shè)|AB|=7，則|AC|=5，|CB|=2，
則$\overrightarrow{AC}$=$\frac{5}{7}$$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{BC}$=-$\frac{2}{7}$$\overrightarrow{AB}$，
故λ=$\frac{5}{7}$，μ=-$\frac{2}{7}$，
故λ+μ=$\frac{3}{7}$，
故答案為：$\frac{3}{7}$．

點(diǎn)評 本題考查了平面向量的表示，是一道基礎(chǔ)題．