【題目】珠算被譽為中國的第五大發(fā)明,最早見于漢朝徐岳撰寫的《數(shù)術(shù)記遺》2013年聯(lián)合國教科文組織正式將中國珠算項目列入教科文組織人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn).如圖,我國傳統(tǒng)算盤每一檔為兩粒上珠,五粒下珠,也稱為“七珠算盤”.未記數(shù)(或表示零)時,每檔的各珠位置均與圖中最左檔一樣;記數(shù)時,要撥珠靠梁,一個上珠表示“5”,一個下珠表示“1”,例如:當千位檔一個上珠、百位檔一個上珠、十位檔一個下珠、個位檔一個上珠分別靠梁時,所表示的數(shù)是5515.現(xiàn)選定“個位檔”、“十位檔”、“百位檔”和“千位檔”,若規(guī)定每檔撥動一珠靠梁(其它各珠不動),則在其可能表示的所有四位數(shù)中隨機取一個數(shù),這個數(shù)能被3整除的概率為( )
A.B.C.D.
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【題目】已知四棱錐的底面是矩形,底面,且,設(shè)E、F、G分別為PC、BC、CD的中點,H為EG的中點,如圖.
(1)求證:平面;
(2)求直線FH與平面所成角的大小.
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【題目】已知數(shù)列{an}滿足.
(1)求a1,a2,a3的值;
(2)對任意正整數(shù)n,an小數(shù)點后第一位數(shù)字是多少?請說明理由.
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【題目】已知為拋物線的焦點,為的準線與軸的交點,點在拋物線上,設(shè),,,有以下個結(jié)論:
①的最大值是;②;③存在點,滿足.
其中正確結(jié)論的序號是______.
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【題目】函數(shù)f(x)=(sinx+cosx)2cos(2x+π).
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;
(2)已知△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若,且a=2,求△ABC的面積.
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【題目】在平面直角坐標系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).設(shè)直線與的交點為,當變化時的點的軌跡為曲線.
(1)求出曲線的普通方程;
(2)以坐標原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系,設(shè)射線的極坐標方程為且,點是射線與曲線的交點,求點的極徑.
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【題目】設(shè)函數(shù),已知方程(為常數(shù))在上恰有三個根,分別為,下述四個結(jié)論:
①當時,的取值范圍是;
②當時,在上恰有2個極小值點和1個極大值點;
③當時,在上單調(diào)遞增;
④當時,的取值范圍為,且
其中正確的結(jié)論個數(shù)為( )
A.1B.2C.3D.4
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