【題目】珠算被譽為中國的第五大發(fā)明，最早見于漢朝徐岳撰寫的《數(shù)術(shù)記遺》2013年聯(lián)合國教科文組織正式將中國珠算項目列入教科文組織人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)．如圖，我國傳統(tǒng)算盤每一檔為兩粒上珠，五粒下珠，也稱為“七珠算盤”．未記數(shù)（或表示零）時，每檔的各珠位置均與圖中最左檔一樣；記數(shù)時，要撥珠靠梁，一個上珠表示“5”，一個下珠表示“1”，例如：當千位檔一個上珠、百位檔一個上珠、十位檔一個下珠、個位檔一個上珠分別靠梁時，所表示的數(shù)是5515．現(xiàn)選定“個位檔”、“十位檔”、“百位檔”和“千位檔”，若規(guī)定每檔撥動一珠靠梁（其它各珠不動），則在其可能表示的所有四位數(shù)中隨機取一個數(shù)，這個數(shù)能被3整除的概率為（ ）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

這是一個古典概型，基本事件總數(shù)n＝24＝16，然后利用列舉法得到這個數(shù)能被3整除包含的基本事件數(shù)，代入公式求解。

選定“個位檔”、“十位檔”、“百位檔”和“千位檔”，

規(guī)定每檔撥動一珠靠梁（其它各珠不動），

則在其可能表示的所有四位數(shù)中隨機取一個數(shù)，

基本事件總數(shù)n＝24＝16，

這個數(shù)能被3整除包含的基本事件有：

5511，5115，5151，1155，1515，1551，共6個，

這個數(shù)能被3整除的概率為P．

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四棱錐的底面是矩形，底面，且，設(shè)E、F、G分別為PC、BC、CD的中點，H為EG的中點，如圖.

（1）求證：平面；

（2）求直線FH與平面所成角的大小.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知六面體如圖所示，平面，，，，，，是棱上的點，且滿足.

（1）求證：直線平面；

（2）求二面角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足．

（1）求a1，a2，a3的值；

（2）對任意正整數(shù)n，an小數(shù)點后第一位數(shù)字是多少？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知為拋物線的焦點，為的準線與軸的交點，點在拋物線上，設(shè)，，，有以下個結(jié)論：

①的最大值是；②；③存在點，滿足.

其中正確結(jié)論的序號是______.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）＝（sinx+cosx）2cos（2x+π）．

（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；

（2）已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，且a＝2，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知多面體的底面是邊長為2的菱形，底面，且.

（1）證明：平面；

（2）若，求異面直線與所成角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.設(shè)直線與的交點為，當變化時的點的軌跡為曲線.

（1）求出曲線的普通方程；

（2）以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，設(shè)射線的極坐標方程為且，點是射線與曲線的交點，求點的極徑.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，已知方程（為常數(shù)）在上恰有三個根，分別為，下述四個結(jié)論：

①當時，的取值范圍是；

②當時，在上恰有2個極小值點和1個極大值點；

③當時，在上單調(diào)遞增；

④當時，的取值范圍為，且

其中正確的結(jié)論個數(shù)為（ ）

A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案