16．在等比數(shù)列{an}中，首項(xiàng)a1=1，且4a3，2a4，a5成等差數(shù)列，若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之積為Tn，則T10的值為（　�。�
A．29-1B．236C．210-1D．245

分析 由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及等差數(shù)列的性質(zhì)，求出公比q，從而得到an=2n-1，由此能求出數(shù)列{an}的前10項(xiàng)之積為T10．

解答 解：在等比數(shù)列{an}中，首項(xiàng)a1=1，且4a3，2a4，a5成等差數(shù)列，
∴4a4=4a3+a5，
∴4q3=4q2+q4，解得q=2，
∴an=2n-1，
∵數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之積為Tn，
∴T10=20×2×22×24×25×26×27×28×29=20+1+2+3+4+5+6+7+8+9=245．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的前10項(xiàng)之積的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列、等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．設(shè)有6個(gè)球，每個(gè)球都以同樣的可能性落入10個(gè)格子的每一個(gè)格子中，試求：
（1）某指定的6個(gè)格子中各有一個(gè)球的概率．
（2）6個(gè)球各在一個(gè)格子中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖所示，倉庫一角有稻谷一堆，呈$\frac{1}{4}$圓錐形（圓錐的底面在地面上，墻角線是該圓錐的旋轉(zhuǎn)軸），經(jīng)測(cè)量，圓錐的母線AB長(zhǎng)約為3米，底面圓弧$\widehat{BC}$的長(zhǎng)約為4.44米．
（1）求這堆稻谷的體積大約是多少立方米？
（2）若每立方米稻谷為680千克，這堆稻谷大約有多重？（π取3.142，答案精確到0.01）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知隨機(jī)變量η的分布列如表：
η123456
P0.2x0.350.10.150.2
則x=0；P（η≤3）=0.55．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．陳師傅購買安居工程集資房62m2，單價(jià)為3000元/m2，一次性國家財(cái)政補(bǔ)貼27900元，學(xué)校補(bǔ)貼18600元，余款由個(gè)人負(fù)擔(dān)，房地產(chǎn)開發(fā)公司對(duì)教師實(shí)行分期付款（注①）．每期為一年，等額付款，簽訂購房合同后一年付款一次，再經(jīng)過一年又付款一次，共付10次，10年后付清，如果按年利率5.6%，每年按復(fù)利計(jì)算（注②），那么每年應(yīng)付款多少元？畫出程序框圖，并寫出計(jì)算所需的程序．
注：①各期所付款的本息和的總和，應(yīng)等于個(gè)人負(fù)擔(dān)的購房余款的本息和．
    ②每年按復(fù)利計(jì)算，即本年利息計(jì)入次年的本金中生息．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2=4x的焦點(diǎn)重合，橢圓E上一點(diǎn)到其右焦點(diǎn)F的最短距離為$\sqrt{2}-1$．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）記橢圓E的上頂點(diǎn)為C，是否存在直線l交橢圓E于A，B兩點(diǎn)，使點(diǎn)F恰好為△ABC的垂心？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=$\overrightarrow a•\overrightarrow b+1$，其中向量$\overrightarrow a=（\sqrt{3}，2sin\frac{ωx}{2}）$，$\overrightarrow b=（sinωx，-sin\frac{ωx}{2}）$，ω＞0，且f（x）的最小正周期為π．
（1）求ω的值；
（2）求f（x）的最小值，并求出相應(yīng)的x的取值集合；
（3）將f（x）的圖象向左平移φ個(gè)單位，所得圖象關(guān)于點(diǎn)$（\frac{π}{3}，0）$對(duì)稱，求φ的最小正值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知曲線y=$\frac{x-1}{x+1}$在點(diǎn)（1，0）處的切線與直線ax+y+1=0垂直，則a=（　　）
A．-2B．-$\frac{1}{2}$C．2D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知拋物線：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F在雙曲線：$\frac{x^2}{3}$-$\frac{y^2}{6}$=1的右準(zhǔn)線上，拋物線與直線l：y=k（x-2）（k＞0）交于A，B兩點(diǎn)，AF，BF的延長(zhǎng)線與拋物線交于C，D兩點(diǎn)．
（1）求拋物線的方程；
（2）若△AFB的面積等于3，
①求k的值；
②求直線CD的斜率．

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