已知F(x)=sin(ωx+φ)(ω∈R，|φ|＜)滿(mǎn)足F(x)=-F(x+)，F(0)=，F′(0)＜0,則g(x)=cos(ωx+φ)在區(qū)間［0,］上的最大值和最小值之和為

A.          B.1-            C.-1        D.-

B?

解析:∵f(0)=.∴sinφ=.?

又∵|φ|＜,∴φ=.?

又∵f′(x)=cos(ωx+)·ω且f′(0)＜0,∴cos·ω＜0.∴ω＜0.?

不妨設(shè)ω=-π,則有f(x)=sin(-2x+)滿(mǎn)足f(x)=-f(x+).?

∴g(x)=cos(-2x+).?

∵0≤x≤,∴-≤-2x+≤. ∴g(x)max=g()=1.?

g(x)min=g(-)=-.?

∴最大值與最小值之和為1-. ∴選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=sin(2x-
π
6
)-2m在x∈[0，
π
2
]上有兩個(gè)零點(diǎn)，則m的取值范圍為（　�。�
A、(
1
4
，
1
2
)
B、[
1
4
，
1
2
]
C、[
1
4
，
1
2
）
D、（
1
4
，
1
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=sin(x+
π
2
)，g(x)=cos(x-
π
2
)，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A、函數(shù)y=f（x）•g（x）的周期為2
B、函數(shù)y=f（x）•g（x）的最大值為1
C、將f（x）的圖象向左平移
π
2
個(gè)單位后得到g（x）的圖象
D、將f（x）的圖象向右平移
π
2
個(gè)單位后得到g（x）的圖象

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=
sinπx(x≥0)
f(x+1)-1(x＜0)
，若f(-
5
6
)+f(m)=-1，且1＜m＜2，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=sin[
π
3
(x+1)]-
3
cos[
π
3
(x+1)]，則f（1）+f（2）+…+f（2011）+f（2012）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=sin(2x+
π
6
)+cos(2x-
π
3
)．
（Ⅰ）求f（x）的最大值及取得最大值時(shí)x的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若f（C）=1，c=2
3
，sinA=2sinB，求△ABC的面積．

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