若雙曲線x2-
y2
a
=1（a＞0）的一個焦點到一條漸近線的距離等于
3
，則a的值為
 
．
考點：雙曲線的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：求出雙曲線的一個焦點，求得雙曲線的漸近線方程，再由點到直線的距離公式，得到a的方程，計算即可得到a．
解答： 解：雙曲線x2-
y2
a
=1的一個焦點為（
1+a
，0），
一條漸近線方程為y=
a
x，
則焦點到漸近線的距離為
|
a
•
1+a
|
1+a
=
3
，
解得，a=3．
故答案為：3．
點評：本題主要考查雙曲線的性質：漸近線，考查點到直線的距離的公式的運用，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|2a≤x＜a+3}，B={x|2x＜
1
2
或log5x＞1}．
（1）若a=-1，求A∪B；（∁RA）∩B；
（2）若A∩B=∅，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知m2sinα+mcosα-2=0，n2sinα+ncosα-2=0（m，n，α∈R，m≠n），直線l過點P（m，m2），Q（n，n2），則直線l被圓（x-cosα）2+（y-sinα）2=9所截得的弦長為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用任意一個平面截一個幾何體，各個截面都是圓，則這個幾何體一定是（　�。�
A、圓柱B、圓錐
C、球體D、圓柱、圓錐、球體的組合體

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1上一點P到它的一個焦點的距離為7，則點P到另一個焦點的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex•cosx，g（x）=x•sinx，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)；
（Ⅰ）求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（Ⅱ）若對任意x∈[-
π
2
，0]，不等式f（x）≥g（x）+m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）試探究x∈[-
π
2
，
π
2
]時，方程f（x）-g（x）=0解的個數(shù)，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

畫出下列函數(shù)圖象：
（1）y=2x2-4x-3；
（2）y=|x+2|-|x-5|；
（3）f（x）=|x2-1|；
（4）y=
2x+7
x+3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an+1=2nan，且a1=1，求an．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c，d均為實數(shù)，求證：a4+b4+c4+d4＞4abcd．

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