已知數(shù)列{an}滿足an+1=2nan，且a1=1，求an．
考點：數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知得
an+1
an
=2n，由此利用累乘法能求出an．
解答： 解：∵數(shù)列{an}滿足an+1=2nan，且a1=1，
∴
an+1
an
=2n，
∴an=a1×
a2
a1
×
a3
a2
×…×
an
an-1

=1×2×22×…×2n-1
=21+2+3+…+（n-1）
=2
n(n-1)
2
．
點評：本題考查數(shù)列的通項公式的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意累乘法的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四棱柱ABCD  A1B1C1D1中，A1A⊥底面ABCD，四邊形ABCD為梯形，AD∥BC，且AD=2BC．過A1，C，D三點的平面記為α，BB1與α的交點為Q．
（1）證明：Q為BB1的中點；
（2）求此四棱柱被平面α所分成上下兩部分的體積之比；
（3）若AA1=4，CD=2，梯形ABCD的面積為6，求平面α與底面ABCD所成二面角的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若雙曲線x2-
y2
a
=1（a＞0）的一個焦點到一條漸近線的距離等于
3
，則a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=
1
2
，an+1=
an
2an+3
（n∈N*）．
（1）求a2，a3，a4；
（2）據(jù)（1）猜想{an}的通項公式；
（3）用數(shù)學歸納法證明上述猜想；
（4）若題目已知條件不變，只要求求數(shù)列{an}的通項公式怎么解呢？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

證明：f（x）=2 x2-4x+3在（2，+∞）上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設四面體OABC的對邊OA、BC的中點分別為P、Q，OB、CA的中點分別為R、S，OC、AB的中點分別為U、V時，試用向量法證明：三線段PQ、RS、UV的中點重合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|cosx≥0，x∈R}，B={y|y=4sinx+1，x∈R}
（1）化簡集合A，B；
（2）若C={x|x＞a}，B⊆C，求實數(shù)a的范圍；
（3）求A∩B．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)學題在△ABC中，點B（-12，0），C（12，0），且AC，AB邊上的中線長之和等于39，則△ABC的重心的軌跡方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=|2x-1|+|1-x|．
（1）解不等式f（x）≤3x+4；
（2）對任意的x，不等式f（x）≥（m2-3m+3）•|x|恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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