已知函數(shù)的圖像過點，且函數(shù)圖像的兩相鄰對稱軸間的距離為.
（1）當時，求函數(shù)的值域；
（2）設，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

（1）；（2）的單調(diào)遞增區(qū)間為，的單調(diào)遞減區(qū)間為.

解析試題分析：（1）首先根據(jù)三角函數(shù)的和角公式化簡的解析式，再由其圖象過點確定參數(shù)的大小，然后由函數(shù)圖像的兩相鄰對稱軸間的距離為知，函數(shù)的周期為得參數(shù)的值，進而確定函數(shù)的解析式，最后由余弦函數(shù)在區(qū)間上的最值確定函數(shù)的值域；（2）由（1）知的解析式，然后由余弦函數(shù)的單調(diào)性知的單調(diào)區(qū)間.
試題解析：(1)
的圖象過點，
 
由題意得，        
 
(2)       

  
的單調(diào)遞增區(qū)間為
的單調(diào)遞減區(qū)間為.
考點：三角函數(shù)的和、差角公式；三角函數(shù)的周期；三角函數(shù)的最值和單調(diào)性.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

，其中、是常數(shù)，且滿足，是否存在這樣的、，使是與無關的定值.若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）把的解析式Acos()+B的形式，并用五點法作出在一個周期上的簡圖;(要求列表)
（2）說出的圖像經(jīng)過怎樣的變換的圖像.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知；求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)f(x)＝sin(2x＋φ)(－π＜φ＜0)，y＝f(x)圖象的一條對稱軸是直線x＝.
（1）求φ；
（2）求函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)增區(qū)間；
(3)畫出函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[0，π]上的圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
(1)求函數(shù)的最小正周期；
(2)求函數(shù)的遞增區(qū)間；
(3)當時，求的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知
（1）求函數(shù)的值域；
（2）求函數(shù)的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖,有一塊正方形區(qū)域ABCD,現(xiàn)在要劃出一個直角三角形AEF區(qū)域進行綠化,滿足:EF=1米，設角AEF=θ,θ,邊界AE,AF,EF的費用為每米1萬元,區(qū)域內(nèi)的費用為每平方米4 萬元．

(1)求總費用y關于θ的函數(shù)．
(2)求最小的總費用和對應θ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，x∈R(其中A＞0，ω＞0,)的周期為π，且圖象上一個最低點為M.
(1)求f(x)的解析式；
(2)當x∈時，求f(x)的最大值．

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