已知函數(shù)的圖像過點,且函數(shù)圖像的兩相鄰對稱軸間的距離為.
(1)當時,求函數(shù)的值域;
(2)設,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

(1);(2)的單調(diào)遞增區(qū)間為,的單調(diào)遞減區(qū)間為.

解析試題分析:(1)首先根據(jù)三角函數(shù)的和角公式化簡的解析式,再由其圖象過點確定參數(shù)的大小,然后由函數(shù)圖像的兩相鄰對稱軸間的距離為知,函數(shù)的周期為得參數(shù)的值,進而確定函數(shù)的解析式,最后由余弦函數(shù)在區(qū)間上的最值確定函數(shù)的值域;(2)由(1)知的解析式,然后由余弦函數(shù)的單調(diào)性知的單調(diào)區(qū)間.
試題解析:(1)
的圖象過點
 
由題意得,        
 
(2)       

  
的單調(diào)遞增區(qū)間為
的單調(diào)遞減區(qū)間為.
考點:三角函數(shù)的和、差角公式;三角函數(shù)的周期;三角函數(shù)的最值和單調(diào)性.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

,其中、是常數(shù),且滿足,是否存在這樣的、,使是與無關的定值.若存在,求出的值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù).
(1)把的解析式Acos()+B的形式,并用五點法作出在一個周期上的簡圖;(要求列表)
(2)說出的圖像經(jīng)過怎樣的變換的圖像.

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已知;求的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

設函數(shù)f(x)=sin(2x+φ)(-π<φ<0),y=f(x)圖象的一條對稱軸是直線x=.
(1)求φ;
(2)求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)增區(qū)間;
(3)畫出函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[0,π]上的圖象.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的最小正周期;
(2)求函數(shù)的遞增區(qū)間;
(3)當時,求的值域.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知
(1)求函數(shù)的值域;
(2)求函數(shù)的最大值和最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

如圖,有一塊正方形區(qū)域ABCD,現(xiàn)在要劃出一個直角三角形AEF區(qū)域進行綠化,滿足:EF=1米,設角AEF=θ,θ,邊界AE,AF,EF的費用為每米1萬元,區(qū)域內(nèi)的費用為每平方米4 萬元.

(1)求總費用y關于θ的函數(shù).
(2)求最小的總費用和對應θ的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù),x∈R(其中A>0,ω>0,)的周期為π,且圖象上一個最低點為M.
(1)求f(x)的解析式;
(2)當x∈時,求f(x)的最大值.

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