若實(shí)數(shù)a，b滿足條件a2+b2-2a-4b+1=0，則代數(shù)式
b
a+2
的取值范圍是（　�。�
A、(0，
12
5
]
B、(0，
12
5
)
C、[0，
12
5
]
D、[0，
12
5
)
考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系
專題：直線與圓
分析：根據(jù)而
b
a+2
=
b-0
a+2
 表示圓上的點(diǎn)（a，b），與點(diǎn)（-2，0）連線的斜率，設(shè)出過點(diǎn)（-2，0）的圓的切線方程，根據(jù)圓心C到切線的距離等于半徑求得切線的斜率k的值，可得代數(shù)式
b
a+2
的取值范圍．
解答： 解：a2+b2-2a-4b+1=0 即 （a-1）2+（b-2）2=4，表示以C（1，2）為圓心、半徑等于2的圓．
而
b
a+2
=
b-0
a+2
 表示圓上的點(diǎn)（a，b），與點(diǎn)（-2，0）連線的斜率．
由于過點(diǎn)（-2，0）的圓的切線斜率存在，設(shè)為k，則圓的切線方程為 y-0=k（x+2），即 kx-y+2k=0，
根據(jù)圓心C到切線的距離等于半徑，可得
|k-2+2k|
k2+1
=2，求得k=0，或k=
12
5
，
故代數(shù)式
b
a+2
的取值范圍是[0，
12
5
]，
故選：C．
點(diǎn)評：本題主要考查直線的斜率公式，直線和圓相切的性質(zhì)，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y，a，b滿足條件
x≥0，y≥0
a≥0，b≥0
2x+y+a=6
x+2y+b=6
．
（1）試畫出點(diǎn)（x，y）的存在范圍；
（2）求2x+3y的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a1=f（x+1），a2=0，a3=f（x-1），其中f（x）=x2-4x+2．
（1）求實(shí)數(shù)x及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）若{an}是遞增數(shù)列，將數(shù)列{an}中的第2項(xiàng)，第4項(xiàng)，…，第2n項(xiàng)按原來的順序排成一個(gè)新數(shù)列{bn}，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式ax2-5x+b＞0的解集為{x|-3＜x＜2}，則a+b的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（x0，y0）是圓C：（x-2）2+（y-2）2=8內(nèi)一點(diǎn)（C為圓心），過P點(diǎn)的動弦AB．
（1）如果P（1，1），|AB|=2
7
，求弦AB所直線方程．
（2）如果P（1，1），當(dāng)∠PAC最大時(shí)，求直線AP的方程．
（3）過A、B作圓的兩切線相交于點(diǎn)M，求動點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（2-x）且已知f（5）=3，則f（-1）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos（2x-
π
3
）+2sin（x-
π
4
）sin（x+
π
4
）
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-
π
12
，
π
12
]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理做）如圖所示，函數(shù)y=f（x）的圖象由兩條射線和三條線段組成，若?x∈R，f（x）＞f（x-2），則正實(shí)數(shù)的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，是一問題的程序框圖，則輸出的結(jié)果是
 
．

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同步練習(xí)冊答案