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在正三棱錐P­ABC中，D，E分別是AB，BC的中點，下列結論：①AC⊥PB；②AC∥平面PDE；③AB⊥平面PDE，其中錯誤的結論個數是(    )

A．0
B．1
C．2
D．3

B

解析如圖，設P在面ABC內射影為O，則O為正三角形ABC的中心．

①可證AC⊥面PBO，所以AC⊥PB；
②AC∥DE，可得AC∥平面PDE ;
③AB與DE不垂直．
選B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

如圖，四棱錐P-ABCD的底面為正方形，側面PAD為等邊三角形，且側面PAD⊥底面ABCD．點M在底面內運動，且滿足MP=MC，則點M在正方形ABCD內的軌跡


A.                 B.                C.               D.

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知棱長為l的正方體中，E，F，M分別是AB、AD、的中點，又P、Q分別在線段上,且，設面面MPQ=，則下列結論中不成立的是(    )

A．面ABCD                   B．AC
C．面MEF與面MPQ不垂直       D．當x變化時，不是定直線

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

在正方體中，M是棱的中點，點O為底面ABCD的中心，P為棱A1B1上任一點，則異面直線OP與AM所成的角的大小為(    )

A． B． C． D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設m、n是兩條不同的直線，、是兩個不同的平面，則

A．若m//，n//，則m//nB．若m//，m//，則//
C．若m//n，m，則nD．若m//，，則m

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

平面與平面平行的條件可以是（  ）

A．內有無窮多條直線與平行B．直線a//,a//
C．直線a,直線b,且a//,b//D．內的任何直線都與平行

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

表示不同直線，M表示平面，給出四個命題：①若∥M，∥M，則∥ 或相交或異面；②若M，∥，則∥M；③⊥，⊥，則∥；④ ⊥M，⊥M，則∥。其中正確命題為

A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設是兩個不同的平面，是一條直線，以下命題：
①若，則∥；②若∥，∥，則∥；
③若，∥，則；④若∥，，則.
其中正確命題的個數是

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知正方體中，線段上（不包括端點）各有一點，且，下列說法中，不正確的是（  ）
四點共面
B.直線與平面所成的角為定值
C.
D.設二面角的大小為，則的最小值為

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