已知棱長為l的正方體中,E,F(xiàn),M分別是AB、AD、的中點,又P、Q分別在線段上,且,設(shè)面面MPQ=,則下列結(jié)論中不成立的是(    )

A.面ABCD                   B.AC
C.面MEF與面MPQ不垂直       D.當(dāng)x變化時,不是定直線

D

解析試題分析:解:連結(jié),交于點交于點
由正方體的性質(zhì)知,
因為的中點,所以
因為,所以
所以,所以平面,平面,
面MPQ=, 平面,所以,而平面,平面,
所以,面ABCD ,所以選項A正確;
,,所以AC,所以選項B正確;
,則
所以,,所以平面,過直線與平面垂直的平面只能有一個,所以面MEF與面MPQ不垂直,所以選項C是正確的;
因為是定點,過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行,所以直線是唯一的,故選項D不正確.
考點:1、直線平面的位置關(guān)系;2、直線與直線,直線與平面,平面與平面的平行與垂直的判定及性質(zhì).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

設(shè)是兩條不同直線,是兩個不同平面,下列四個命題中正確的是(  )

A.若所成的角相等,則 B.若,,,則
C.若,,,則 D.若,,則

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知是兩條不同直線,是三個不同平面,則下列正確的是         (   )

A.若,則B.若,則
C.若,則D.若,則

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

下列命題中,錯誤的是(     ).

A.過平面外一點可以作無數(shù)條直線與平面平行
B.與同一個平面所成的角相等的兩條直線必平行
C.若直線垂直平面內(nèi)的兩條相交直線,則直線必垂直平面
D.垂直于同一個平面的兩條直線平行

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

在正三棱錐P­ABC中,D,E分別是AB,BC的中點,下列結(jié)論:①AC⊥PB;②AC∥平面PDE;③AB⊥平面PDE,其中錯誤的結(jié)論個數(shù)是(    )

A.0
B.1
C.2
D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

如圖,梯形中,,,, ,將沿對角線折起.設(shè)折起后點的位置為,并且平面平面.給出下面四個命題:
;②三棱錐的體積為;③平面;④平面平面.

其中正確命題的序號是(  )

A.①②B.③④C.①③D.②④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

如圖是正方體的展開圖,則在這個正方體中:

①BM與ED平行;
②CN與BE是異面直線;
③CN與BM成60°角;
④DM與BN垂直.
以上四個命題中,正確命題的序號是(  )

A.①②③ B.②④ C.③④ D.②③④ 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

(2013•浙江)在空間中,過點A作平面π的垂線,垂足為B,記B=fπ(A).設(shè)α,β是兩個不同的平面,對空間任意一點P,Q1=fβ[fα(P)],Q2=fα[fβ(P)],恒有PQ1=PQ2,則( 。
A.平面α與平面β垂直
B.平面α與平面β所成的(銳)二面角為45°
C.平面α與平面β平行
D.平面α與平面β所成的(銳)二面角為60°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知m和n是兩條不同的直線,α和β是兩個不重合的平面,那么下面給出的條件中一定能推出m⊥β的是( 。

A.α⊥β,且m?α B.m∥n,且n⊥β
C.α⊥β,且m∥α D.m⊥n,且n∥β

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同步練習(xí)冊答案