Question

17．如圖是導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象，對于函數(shù)y=f（x）的極值點的說法：?
①x₁和x₅是函數(shù)y=f（x）的極大值點；
②?x₃和x₆是函數(shù)y=f（x）的極小值點；
③x₂是函數(shù)y=f（x）的極大值點；
④x₄是函數(shù)y=f（x）的極小值點；
⑤x₆不是函數(shù)y=f（x）的一個極值點．
其中正確的序號有③④⑤．

Answer 1

分析 利用導(dǎo)函數(shù)的圖象，結(jié)合函數(shù)的極值點，判斷求解即可．

解答 解：由函數(shù)的導(dǎo)數(shù)值為0，兩側(cè)的導(dǎo)函數(shù)的符號相反，則這點是函數(shù)的極值點，
①x₁不是函數(shù)的極值點，x₅不是函數(shù)y=f（x）的極值點；所以①不正確；
②?x₃不是函數(shù)的極值點，x₆不是函數(shù)y=f（x）的極值點；所以②不正確；
③因為f（x₂）=0，并且x∈（x₁，x₂），f（x）＞0，x∈（x₂，x₃），f（x）＜0，x₂是函數(shù)y=f（x）的極大值點；正確；
④因為f（x₄）=0，并且x∈（x₃，x₄），f（x）＜0，x∈（x₄，x₅），f（x）＞0，x₄是函數(shù)y=f（x）的極小值點；正確；
⑤因為f（x₆）=0，并且x∈（x₅，b），f（x）≥0，x₆不是函數(shù)y=f（x）的一個極值點．正確；
故答案為：③④⑤．

點評 本題考查函數(shù)的極值點的判斷與應(yīng)用，函數(shù)的圖象的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想以及計算能力．