已知橢圓E：的離心率，并且經(jīng)過定點

（1）求橢圓E的方程；

（2）問是否存在直線y=-x+m，使直線與橢圓交于A，B兩點，滿足，若存在求m值，若不存在說明理由．

 

（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）由已知條件推導出且，由此能求出橢圓E的方程．（2）設A（x1，y1），B（x2，y2），由得，，聯(lián)立方程組利用根與系數(shù)的關系求解即可得出m的值．

試題解析：解（1）由題意：且，又

解得：，即：橢圓E的方程為 （1）

（2）設

（*）

所以

由，

得

又方程（*）要有兩個不等實根，

所以．

考點：直線與圓錐曲線的綜合問題．

 

練習冊系列答案
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若是y=的對稱軸，則y=的初相是（ ）

A. B. C. D.

 

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A、 B、2 C、 D、

 

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中，,D是邊BC 上的一點（包括端點），則的取值范圍是（ ）

A．[1 ,2] B．[0 ,1]? C．[0，2] D．[ -5，2]?

 

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某程序圖如圖所示，該程序運行后輸出的結(jié)果是（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

 

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已知等差數(shù)列的公差為 2，若前 17 項和為 ，則的值為（ ）

A．-10 B．8 C．4 D．12

 

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如圖1，在直角梯形中，，.把沿折起到的位置，使得點在平面上的正投影恰好落在線段上，如圖2所示，點分別為棱的中點.

（1）求證：平面平面；

（2）求證：平面；

（3）若，求四棱錐的體積.

 

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