1．f（x）為奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=π-arccos（sinx）則x＜0時(shí)，f（x）=（　　）
A．arccos（sinx）B．π+arccos（sinx）C．-arccos（sinx）D．-π-arccos（sinx）

分析 利用奇函數(shù)的定義，結(jié)合反三角函數(shù)，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵sin（-x）=-sinx∴，-（π-arccos（sin（-x））=-（π-arccos（-sinx）），
又arccos（-α）=π-arccosα，
∴-（π-arccos（sin（-x））=-（π-arccos（-sinx））=-（π-（π-arccos（sinx）））=-arccos（sinx），
∴x＜0時(shí)，-x＞0，f（-x）=-f（x）=-（π-arccos（sin（-x））=-arccos（sinx），
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查奇函數(shù)的定義、反三角函數(shù)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．若點(diǎn)P為△ABC某兩邊的垂直平分線的交點(diǎn)，且$\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}-\overrightarrow{PC}=\overrightarrow 0$，則∠ACB=（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知等差數(shù)列{an}的公差為d，等比數(shù)列{bn}的公比為q，設(shè){an}，{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn，Tn，若${n^2}（{T_n}+1）={2^n}{S_n}$，n∈N*，則d=2，q=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=x-alnx（a∈R）．
（1）若曲線y=f（x）在x=1處的切線與直線x-2y-7=0垂直，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求證：f（x）≥1恒成立的充要條件是a=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．不等式$-\sqrt{3}＜tanx＜2$的解集是（　�。�
A．$\left\{{x\left|{kπ-\frac{π}{3}＜x＜kπ+arctan2\;，\;\;k∈Z}\right.}\right\}$B．$\left\{{x\left|{kπ+arctan2＜x＜kπ+\frac{2π}{3}\;，\;\;k∈Z}\right.}\right\}$
C．$\left\{{x\left|{2kπ-\frac{π}{3}＜x＜2kπ+arctan2\;，\;\;k∈Z}\right.}\right\}$D．$\left\{{x\left|{2kπ+arctan2＜x＜2kπ+\frac{2π}{3}\;，\;\;k∈Z}\right.}\right\}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．設(shè)正三棱錐A-BCD（底面是正三角形，頂點(diǎn)在底面的射影為底面中心）的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上，BC=2，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，EF⊥DE，則球O的表面積為（　　）
A．$\frac{3π}{2}$B．6πC．8πD．12π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=（x-a）e-x，其中a為常數(shù)．
（1）判斷f（x）在x=0處的切線是否經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，并說(shuō)明理由；
（2）討論f（x）在區(qū)間[-2，3]上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知集合A={-1，0，1}，B={x|x=sin$\frac{2k+1}{x}$，k∈Z}，則∁AB=（　�。�
A．∅B．0C．{0}D．{-1，1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．如圖，一張A4紙的長(zhǎng)、寬分別為2$\sqrt{2}$a，2a，A，B，C，D分別是其四條邊的中點(diǎn)，現(xiàn)將其沿圖中虛線折起，使得P1，P2，P3，P4四點(diǎn)重合為一點(diǎn)P，從而得到一個(gè)多面體，關(guān)于該多面體的下列命題，正確的是①②③④．（寫出所有正確命題的序號(hào)）．
①該多面體是三棱錐；②平面BAD⊥平面BCD；
③平面BAC⊥平面ACD；④該多面體外接球的表面積為5πa2．

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