已知sinacosα=
1
4
且α∈（0，
π
4
），則cosα-sinα=
 
．
考點：二倍角的正弦
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由α∈（0，
π
4
），可得cosα＞sinα．可得cosα-sinα=
(cosα-sinα)2
=
1-2sinαcosα
，即可得出．
解答： 解：∵α∈（0，
π
4
），∴cosα＞sinα．
∴cosα-sinα=
(cosα-sinα)2
=
1-2sinαcosα
=
2
2
．
故答案為：
2
2
．
點評：本題考查了三角函數(shù)的單調(diào)性、同角三角函數(shù)基本關系式，考查了推理能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=-loga（x+2）+1（a＞0，a≠1）的圖象過定點
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
+1（x≥0），則它的反函數(shù)f-1（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①對于向量
a
、
b
、
c
，若
a
∥
b
，
b
∥
c
，則
a
∥
c
；
②若角的集合A={α|α=
kπ
2
+
π
4
，k∈N}．B={β|β=kπ±
π
4
，k∈Z}，則A=B；
③函數(shù)y=2x的圖象與函數(shù)y=x2的圖象有且僅有2個公共點；
④將函數(shù)f（-x）的圖象向右平移2個單位，得到f（-x+2）的圖象．
其中真命題的序號是
 
．（請寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x），f（2）=0，若任給x1，x2∈（-∞，0），且x1≠x2，
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0恒成立，則不等式x•f（x）＜0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，∠B=45°，b=5，c=4
2
，則△ABC的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A、B、C皆為銳角，且tanA=1，tanB=2，tanC=3，則A+B+C的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
4-x2
1-x
的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的a=（　�。�
A、5
B、
5
4
C、-
1
4
D、
4
5

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