2．從甲、乙、丙、丁、戊5名同學(xué)中任選4名參加接力賽，其中，甲不跑第一棒，乙、丙不跑相鄰兩棒，則不同的選排總數(shù)為（　�。�
A．48B．56C．60D．68

分析 甲，乙，丙至少有2人被選，分類討論，即可得出結(jié)論．

解答 解：甲，乙，丙至少有2人被選．
（1）3人全部選；先安排甲乙丙，若甲在第三，乙丙有2中排法，再插入另外1個人 有2×2=4種；
若甲在乙丙之間，有2×4×2=16種； 以上共16+4=20；
（2）不選甲：有A44-3×2×2=12；
（3）不選乙：有3×A33=18；
（4）不選丙：有18
所以共有：20+12+18+18=68．
故選D．

點評 本題考查排列、組合的實際應(yīng)用，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．等差數(shù)列{an}中，a2+a8=10，則a5等于（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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13．函數(shù)$y=\sqrt{{{log}_{\frac{1}{3}}}（3x-4）}$的定義域為（$\frac{4}{3}$，$\frac{5}{3}$]．

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10．設(shè)命題p：函數(shù)$y=sin（2x+\frac{π}{6}）$的圖象關(guān)于直線$x=\frac{π}{6}$對稱；命題q：函數(shù)y=|3x-1|在[-1，+∞）上是增函數(shù)．則下列判斷錯誤的是（　�。�
A．p為假B．￢q為真C．p∧q為假D．p∨q為真

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知m∈R，函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|2x+1|，x＜1}\\{lo{g}_{2}（x-1），x＞1}\end{array}$，g（x）=x2-2x+2m-1，下列敘述中正確的有②
①函數(shù)y=f（f（x））有4個零點；
②若函數(shù)y=g（x）在（0，3）內(nèi)有零點，則-1＜m≤1；
③函數(shù)y=f（x）+g（x）有兩個零點的充要條件是m≤-$\frac{1}{2}$或m≥-$\frac{1}{8}$；
④若函數(shù)y=f（g（x））-m有6個零點則實數(shù)m的取值范圍是（0，$\frac{3}{5}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．江津?qū)嶒炛袑W(xué)女子排球賽將在第七周即將打響，劉貴霞老師帶領(lǐng)的高二（6班）和鄒鸝娜老師帶領(lǐng)的高二（1班）兩支排球隊打算在第六周進(jìn)行一場熱身賽，比賽采取五局三勝制，約定先勝3局者獲得比賽的勝利，比賽隨即結(jié)束．除第五局高二（6班）獲勝的概率是 $\frac{1}{2}$，其余每局比賽高二（6班）獲勝的概率都是 $\frac{2}{3}$．設(shè)各局比賽結(jié)果相互獨立．則高二（6班）以3：0獲勝的概率為$\frac{8}{27}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知直線y=ex+1與曲線y=ln（x+a）相切，則a的值為$\frac{3}{e}$．

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11．|x-2|+|x+3|≥4的解集為（　�。�
A．（-∞，-3]B．$[{-3，-\frac{5}{2}}]$C．$[{-∞，-\frac{5}{2}}]$D．$（{-∞，-3}）∪（{-3，-\frac{5}{2}}]$

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12．已知點A（2，3），B（4，1），△ABC是以AB為底邊的等腰三角形，點C在直線l：x-2y+2=0上．
（1）求點C的坐標(biāo)及S△ABC；
（2）若直線l'過點C且與x軸、y軸正半軸分別交于P、Q兩點，則：
①求S△POQ的最小值及此時l'的方程；
②求|PC|•|QC|的最小值及此時l'的方程．

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