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一元二次方程ax2+2x+1=0，（a≠0）有一個正根和一個負根的充分不必要條件是
 
．
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：一元二次方程ax2+2x+1=0，（a≠0）有一個正根和一個負根的充要條件是
△=4-4a＞0
1
a
＜0
a≠0
，即可得出一個充分不必要條件．
解答： 解：一元二次方程ax2+2x+1=0，（a≠0）有一個正根和一個負根的充要條件是
△=4-4a＞0
1
a
＜0
a≠0
解得a＜0．
∴一元二次方程ax2+2x+1=0，（a≠0）有一個正根和一個負根的一個充分不必要條件是 a＜-1．
故答案為：a＜-1．
點評：本題考查了一元二次方程有實數根的充要條件與充分不必要條件與判別式的關系，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x3+2x+sinx（x∈R），f（x1）+f（x2）＞0，則下列不等式正確的是（　�。�
A、x1＞x2
B、x1＜x2
C、x1+x2＜0
D、x1+x2＞0

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=x2+x，則數列{
1
f(n)
}（n∈N*）的前n項和為（　　）
A、
n
n+1
B、
n+1
n+2
C、
n-1
n
D、
1
n+1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1
a
-
1
x
（a＞0，x＞0）
（Ⅰ）判斷函數f（x）在（0，+∞）上的單調性，并用函數單調性定義加以證明；
（Ⅱ）若f（x）在[
1
2
，2]上的值域是[
1
2
，2]，求實數a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果命題“￢P”為假，命題“P∧q”為假，那么則有（　�。�
A、q為真
B、p∨q為假
C、p∨q為真
D、（￢p）∧（￢q）為真

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科目：高中數學 來源： 題型：

α≠
π
2
是sinα≠1的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）0.064-
1
3
+(
3
5
)0+[(-2)3]
2
3

（2）
lg2+2lg3
1+
1
2
lg0.36+
1
2
lg9
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線方程為y=3x-2，則函數g（x）=x2+f（x）的圖象在點（1，g（1））處的切線方程為（　�。�
A、5x-y-3=0
B、5x-y+3=0
C、x-5y+3=0
D、x-5y-3=0

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知扇形AOB的半徑等于1，∠AOB=120°，P是圓弧
AB
上的一點．
（1）若∠AOP=30°，求
OP
•
AB
的值．
（2）若
OP
=λ
OA
+μ
OB
，①求λ，μ滿足的條件；②求λ2+μ2的取值范圍．

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