【題目】某市為增強(qiáng)市民的環(huán)境保護(hù)意識(shí)，面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者�，F(xiàn)從符合條件的志愿者中 隨機(jī)抽取名按年齡分組：第組，第組，第組，第組，第組，得到的頻率分布直方圖如圖所示.

（1）若從第，，組中用分層抽樣的方法抽取名志愿者參廣場的宣傳活動(dòng)，應(yīng)從第，，組各抽取多少名志愿者？

（2）在（1）的條件下，該市決定在這名志愿者中隨機(jī)抽取名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗(yàn)，求第組志愿者有被抽中的概率.

【答案】（1）分別抽取人，人，人；（2）

【解析】

（1）頻率分布直方圖各組頻率等于各組矩形的面積，進(jìn)而算出各組頻數(shù)，再根據(jù)分層抽樣總體及各層抽樣比例相同求解；（2）列出從名志愿者中隨機(jī)抽取名志愿者所有的情況，再根據(jù)古典概型概率公式求解.

（1）第組的人數(shù)為， 第組的人數(shù)為， 第組的人數(shù)為，

因?yàn)榈?/span>，，組共有名志愿者，所以利用分層抽樣的方法在名志愿者中抽取名志愿者，每組抽

取的人數(shù)分別為：第組: ；第組: ；第組: .

所以應(yīng)從第，，組中分別抽取人，人，人.

（2）設(shè)“第組的志愿者有被抽中”為事件.

記第組的名志愿者為，，，第組的名志愿者為，，第組的名志愿者為，則

從名志愿者中抽取名志愿者有:

，，，，，，，，，，

，，，，，共有種.

其中第組的志愿者被抽中的有種，

答：第組的志愿者有被抽中的概率為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)a1 ， a2 ， …，an為1，2，…，n按任意順序做成的一個(gè)排列，fk是集合{ai|ai＜ak ， i＞k}元素的個(gè)數(shù)，而gk是集合{ai|ai＞ak ， i＜k}元素的個(gè)數(shù)（k=1，2，…，n），規(guī)定fn=g1=0，例如：對(duì)于排列3，1，2，f1=2，f2=0，f3=0
（I）對(duì)于排列4，2，5，1，3，求
（II）對(duì)于項(xiàng)數(shù)為2n﹣1 的一個(gè)排列，若要求2n﹣1為該排列的中間項(xiàng)，試求的最大值，并寫出相應(yīng)得一個(gè)排列
（Ⅲ）證明=

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)將100名高一新生分成水平相同的甲、乙兩個(gè)“平行班”，每班50人．陳老師采用A，B兩種不同的教學(xué)方式分別在甲、乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行教改實(shí)驗(yàn)．為了解教學(xué)效果，期末考試后，陳老師分別從兩個(gè)班級(jí)中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，作出莖葉圖如圖．記成績不低于90分者為“成績優(yōu)秀”．

（1）在乙班樣本的20個(gè)個(gè)體中，從不低于86分的成績中隨機(jī)抽取2個(gè)，求抽出的2個(gè)均“成績優(yōu)秀”的概率；

（2）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)作出列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1的前提下認(rèn)為：“成績優(yōu)秀”與教學(xué)方式有關(guān)．

0.400

0.250

0.150

0.100

0.050

0.025

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

參考公式：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了調(diào)查患胃病是否與生活規(guī)律有關(guān)，在某地對(duì)名歲以上的人進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果是：患胃病者生活不規(guī)律的共人，患胃病者生活規(guī)律的共人，未患胃病者生活不規(guī)律的共人，未患胃病者生活規(guī)律的共人.

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)列出列聯(lián)表；

（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為“歲以上的人患胃病與否和生活規(guī)律有關(guān)系？”

附：，其中.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義運(yùn)算： ，例如：34=3，（﹣2）4=4，則函數(shù)f（x）=x2（2x﹣x2）的最大值為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形所在平面與以為直徑的圓所在平面垂直，為中點(diǎn)，是圓周上一點(diǎn)，且，，．

（1）求異面直線與所成角的余弦值；

（2）設(shè)點(diǎn)是線段上的點(diǎn)，且滿足，若直線平面，求實(shí)數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某研究型學(xué)習(xí)小組調(diào)查研究高中生使用智能手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)的影響，部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：

使用智能手機(jī)

不使用智能手機(jī)

合計(jì)

學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀

學(xué)習(xí)成績不優(yōu)秀

合計(jì)

（1）根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，你是否有的把握認(rèn)為使用智能手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)有影響？

（2）為進(jìn)一步了解學(xué)生對(duì)智能手機(jī)的使用習(xí)慣，現(xiàn)從全校使用智能手機(jī)的高中生中（人數(shù)很多）隨機(jī)抽取 人，求抽取的學(xué)生中學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀的與不優(yōu)秀的都有的概率.

附：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某污水處理廠要在一個(gè)矩形污水處理池(ABCD)的池底水平鋪設(shè)污水凈化管道(管道構(gòu)成Rt△FHE，H是直角項(xiàng)點(diǎn))來處理污水．管道越長，污水凈化效果越好．設(shè)計(jì)要求管道的接口H是AB的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別落在線段BC，AD上．已知AB＝20米，AD＝米，記∠BHE＝．

（1）試將污水凈化管道的長度L表示為的函數(shù)，并寫出定義域；

（2）當(dāng)取何值時(shí)，污水凈化效果最好？并求出此時(shí)管道的長度L．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】古希臘著名數(shù)學(xué)家阿波羅尼斯與歐幾里得、阿基米德齊名.他發(fā)現(xiàn):“平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之比為定值的點(diǎn)的軌跡是圓”.后來,人們將這個(gè)圓以他的名字命名,稱為阿波羅尼斯圓,簡稱阿氏圓在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn).設(shè)點(diǎn)的軌跡為,下列結(jié)論正確的是（ ）

A. 的方程為

B. 在軸上存在異于的兩定點(diǎn),使得

C. 當(dāng)三點(diǎn)不共線時(shí),射線是的平分線

D. 在上存在點(diǎn),使得

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