己知球的直徑SC=4，A，B是該球球面上的兩點(diǎn)．AB=2，∠ASC=∠BSC=45°，則棱錐S-ABC的體積為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析：由題意求出SA=AC=SB=BC=2，∠SAC=∠SBC=90°，說明球心O與AB的平面與SC垂直，求出OAB的面積，即可求出棱錐S-ABC的體積．
解答：解：如圖：由題意求出SA=AC=SB=BC=2，
∠SAC=∠SBC=90°，所以平面ABO與SC垂直，則
進(jìn)而可得：VS-ABC=VC-AOB+VS-AOB，
所以棱錐S-ABC的體積為：=．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查球的內(nèi)接三棱錐的體積，考查空間想象能力，計(jì)算能力，球心O與AB的平面與SC垂直是本題的解題關(guān)鍵，�？碱}型．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知球的直徑SC=4，A，B是該球球面上的兩點(diǎn)．AB=2，∠ASC=∠BSC=45°，則棱錐S-ABC的體積為（　　）
A、
3
3
B、
2
3
3
C、
4
3
3
D、
5
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年遼寧省本溪一中、莊河高中聯(lián)考高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

己知球的直徑SC=4，A，B是該球球面上的兩點(diǎn)．AB=2，∠ASC=∠BSC=45°，則棱錐S-ABC的體積為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年遼寧省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

己知球的直徑SC=4，A，B是該球球面上的兩點(diǎn)．AB=2，∠ASC=∠BSC=45°，則棱錐S-ABC的體積為（ ）
A．
B．
C．
D．

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