己知球的直徑SC=4，A，B是該球球面上的兩點．AB=2，∠ASC=∠BSC=45°，則棱錐S-ABC的體積為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由題意求出SA=AC=SB=BC=2，∠SAC=∠SBC=90°，說明球心O與AB的平面與SC垂直，求出OAB的面積，即可求出棱錐S-ABC的體積．
解答：解：如圖：由題意球的直徑SC=4，A，B是該球球面上的兩點．AB=2，∠ASC=∠BSC=45°，求出SA=AC=SB=BC=2，
∠SAC=∠SBC=90°，所以平面ABO與SC垂直，則
進(jìn)而可得：VS-ABC=VC-AOB+VS-AOB，
所以棱錐S-ABC的體積為：=．
故選C．
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查球的內(nèi)接三棱錐的體積，考查空間想象能力，計算能力，球心O與AB的平面與SC垂直是本題的解題關(guān)鍵，常考題型．
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己知球的直徑SC=4，A，B是該球球面上的兩點．AB=2，∠ASC=∠BSC=45°，則棱錐S-ABC的體積為（　�。�
A、
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3
B、
2
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C、
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3
D、
5
3
3

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  1. A.
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  2. B.
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A．
B．
C．
D．

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