3．曲線y=tan$\frac{x}{2}$在點（$\frac{π}{2}$，1）處的切線的斜率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．1D．2

分析 求導(dǎo)數(shù)，代入計算可得切線的斜率．

解答 解：$y=\frac{{sin\frac{x}{2}}}{{cos\frac{x}{2}}}$，y′=$\frac{1}{2co{s}^{2}\frac{x}{2}}$，
x=$\frac{π}{2}$時，y′=1，
故選C．

點評 本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．由xy=1，y=x，x=3所圍成的封閉區(qū)域的面積為（　�。�
A．2ln3B．2+ln3C．4-2ln3D．4-ln3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知f（x）=ax+b的圖象過點（1，7）和（0，4），則f（x）的表達式是（　�。�
A．f（x）=3x+4B．f（x）=4x+3C．f（x）=2x+5D．f（x）=5x+2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=cos（$\frac{π}{3}$+x）cos（$\frac{π}{3}$-x）-sinxcosx+$\frac{1}{4}$．
（1）化簡f（x）的解析式，并寫出f（x）的最小正周期；
（2）求當x∈[0，$\frac{π}{2}$]時，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，某貨輪在A處看燈塔B在貨輪的北偏東75°，距離為6海里，在A處看燈塔C在貨輪的北偏西30°，距離為4海里，貨輪由A處向正北航行到D處時，再看燈塔B在北偏東120°，求：
（1）A處與D處的距離；     
（2）燈塔C與D處的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．有下列程序：

若輸入4，則其輸出結(jié)果為（　�。�
A．4B．16C．4^2D．16^2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．在等差數(shù)列{an}中，a1=1，a3=-3，則an=-2n+3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．設(shè)直線l1：（a-1）x-4y=1，l2：（a+1）x+3y=2，l3：x-2y=3．
（1）若直線l1的傾斜角為135°，求實數(shù)a的值；
（2）若l2∥l3，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)f（x）=$\frac{{-2{x^2}+x-3}}{x}$（x＞0）的最大值為（　�。�
A．$-\frac{23}{8}$B．$\frac{1}{4}$C．$1-2\sqrt{6}$D．3

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