8．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2+2n-1（n∈N*），則a1=2；數(shù)列{an}的通項公式為an=$\left\{\begin{array}{l}{2，n'=1}\\{2n+1，n≥2}\end{array}\right.$．

分析 本題直接利用數(shù)列前n項和與數(shù)列通項的關(guān)系，可得到本題結(jié)論

解答 解：∵Sn=n2+2n-1，
當(dāng)n=1時，a1=1+2-1=2，
當(dāng)n≥2時，
∴an=Sn-Sn-1=n2+2n-1-[（n-1）2+2（n-1）-1]=2n+1，
∵當(dāng)n=1時，a1=-2+1=3≠2，
∴an=$\left\{\begin{array}{l}{2，n'=1}\\{2n+1，n≥2}\end{array}\right.$，
故答案為：2，=$\left\{\begin{array}{l}{2，n'=1}\\{2n+1，n≥2}\end{array}\right.$．

點評 本題主要考查數(shù)列遞推式的知識點，解答本題的關(guān)鍵是利用an=Sn-Sn-1（n≥2）進(jìn)行解答，此題難度不大，很容易進(jìn)行解答．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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18．設(shè)直線l：3x+4y+a=0，圓C：（x-2）2+y2=22，若在圓C上存在兩點P，Q，在直線l上存在一點M，使得∠PMQ=90°，則a的取值范圍是[-16，4]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．某市5年中的煤氣消耗量與使用煤氣戶數(shù)的歷史資料如下：
年份20062007200820092010
x用戶（萬戶）11.11.51.61.8
y（萬立方米）6791112
（1）檢驗是否線性相關(guān)；
（2）求回歸方程；
（3）若市政府下一步再擴大兩千煤氣用戶，試預(yù)測該市煤氣消耗量將達(dá)到多少？
（  $b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）\;（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x}\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}a=\overline y-b\overline x$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，在圓內(nèi)接△ABC，A，B，C所對的邊分別為a，b，c，滿足acosC+ccosA=2bcosB．
（1）求B的大小；
（2）若點D是劣弧$\widehat{AC}$上一點，AB=3，BC=2，AD=1，求四邊形ABCD的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．圓$ρ=\sqrt{2}（cosθ+sinθ）$的圓心的極坐標(biāo)是（1，$\frac{π}{4}$）；半徑是1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=-x+xlnx
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若y=f（x）-m-1在定義域內(nèi)有兩個不同的零點，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{an}滿足$\frac{a_n}{{{a_n}+2}}=\frac{1}{2}{a_{n+1}}$（n∈N*），a1=1．
（1）證明：數(shù)列$\{\frac{1}{a_n}\}$為等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若記bn為滿足不等式${（\frac{1}{2}）^n}＜{a_k}≤{（\frac{1}{2}）^{n-1}}（n∈{N^*}）$的正整數(shù)k的個數(shù)，數(shù)列{$\frac{_{n}}{{a}_{n}}$}的前n項和為Sn，求關(guān)于n的不等式Sn＜4032的最大正整數(shù)解．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知等差數(shù)列{an}的公差為2，前n項和為Sn，且S1，S2，S4成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{4}{{（{{a_n}+1}）（{{a_n}+5}）}}$，數(shù)列{bn}前n項和為Tn，求證：Tn＜$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知f（x）=ax3+2x2+1，若f'（-1）=5，則a的值等于（　�。�
A．$-\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$-\frac{5}{3}$D．3

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同步練習(xí)冊答案