函數(shù)y=xsinx+cosx在下面哪個(gè)區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)（ ）
A．（，）
B．（π，2π）
C．（，）
D．（2π，3π）
【答案】分析：對(duì)給定函數(shù)求導(dǎo)后，把選項(xiàng)依次代入，看哪個(gè)y′恒大于0，就是哪個(gè)選項(xiàng)．
解答：解：y′=（xsinx+cosx）′=sinx+xcosx-sinx=xcosx，
當(dāng)x∈（，）時(shí)，恒有xcosx＞0．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=xsinx+cosx在下面哪個(gè)區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)（　�。�
A、（
π
2
，
3π
2
）
B、（π，2π）
C、（
3π
2
，
5π
2
）
D、（2π，3π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
x
sinx
，x∈（-π，0）∪（0，π）的圖象可能是下列圖象中的（　　）
A、精英家教網(wǎng)
B、精英家教網(wǎng)
C、精英家教網(wǎng)
D、精英家教網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=xsinx在[-π，π]上的圖象是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
x
sinx
在區(qū)間x∈（-π，0）∪（0，π）上的圖象可能是哪一個(gè)（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知P（x，y）為函數(shù)y=xsinx+cosx上的任意一點(diǎn)，f（x）為該函數(shù)在點(diǎn)P處切線(xiàn)的斜率，則f（x）的部分圖象是（　�。�

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