【題目】某醫(yī)藥研究所開發(fā)的一種新藥，如果成年人按規(guī)定的劑量服用，據(jù)監(jiān)測：服藥后每毫升血液中的含藥量y(微克)與時間t(小時)之間近似滿足如圖所示的曲線．

(1)寫出第一次服藥后，y與t之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝f(t)；

(2)據(jù)進一步測定：每毫升血液中含藥量不少于0.25微克時，治療有效．求服藥一次后治療有效的時間是多長？

【答案】（1） ； （2）服藥一次后治療有效的時間是5－＝小時.

【解析】

（1）由函數(shù)圖象的奧這是一個分段函數(shù)，第一段為正比例函數(shù)的一段，第二段是指數(shù)函數(shù)的一段，由于兩端函數(shù)均過點，代入點的坐標，求出參數(shù)的值，即可得到函數(shù)的解析式；

（2）由（1）的結(jié)論將函數(shù)值代入函數(shù)的解析式，構(gòu)造不等式，求出每毫升血液中函數(shù)不少于微克的起始時刻和結(jié)束時刻，即可得到結(jié)論.

（1）由題意，根據(jù)給定的函數(shù)的圖象，可設(shè)函數(shù)的解析式為，

又由函數(shù)的圖象經(jīng)過點，

則當(dāng)時，，解得，

又由時，，解得，

所以函數(shù)的解析式為.

（2）由題意，令，即當(dāng)時，，解得，

當(dāng)時，，解得，

綜上所述，可得實數(shù)的取值范圍是，

所以服藥一次后治療有效的時間是小時.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某果農(nóng)選取一片山地種植紅柚，收獲時，該果農(nóng)隨機選取果樹20株作為樣本測量它們每一株的果實產(chǎn)量(單位：)，獲得的所有數(shù)據(jù)按照區(qū)間，，，進行分組，得到頻率分布直方圖如圖。已知樣本中產(chǎn)量在區(qū)間上的果樹株數(shù)是產(chǎn)量在區(qū)間上的果樹株數(shù)的倍。

（1）求的值；

（2）求樣本的平均數(shù)和中位數(shù)。

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【題目】已知一個動點到點的距離比到直線的距離多1.

（1）求動點的軌跡的方程；

（2）若過點的直線與曲線交于兩點，且線段中點是點，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，點是的中點，欲過點作一截面與平面平行．

(I)問應(yīng)當(dāng)怎樣畫線，并說明理由；

(II)求所作截面與平面將三棱柱分成的三部分的體積之比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) .

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時，求證： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)點P是函數(shù)圖象上任意一點，點Q坐標為，當(dāng)取得最小值時圓與圓相外切，則的最大值為

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時，求的定義域；

（2）試判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，并給出證明；

（3）若在區(qū)間上恒取正值，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“砥礪奮進的五年”，首都經(jīng)濟社會發(fā)展取得新成就.自2012年以來，北京城鄉(xiāng)居民收入穩(wěn)步增長.隨著擴大內(nèi)需，促進消費等政策的出臺，居民消費支出全面增長，消費結(jié)構(gòu)持續(xù)優(yōu)化升級，城鄉(xiāng)居民人均可支配收入快速增長，人民生活品質(zhì)不斷提升.下圖是北京市2012-2016年城鄉(xiāng)居民人均可支配收入實際增速趨勢圖（例如2012年，北京城鎮(zhèn)居民收入實際增速為7.3%，農(nóng)村居民收入實際增速為8.2%）.

（Ⅰ）從2012-2016五年中任選一年，求城鎮(zhèn)居民收入實際增速大于7%的概率；

（Ⅱ）從2012-2016五年中任選一年，求至少有一年農(nóng)村和城鎮(zhèn)居民收入實際增速均超過7%的概率；

（Ⅲ）由圖判斷，從哪年開始連續(xù)三年農(nóng)村居民收入實際增速方差最大？（結(jié)論不要求證明）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左焦點為，離心率．

(I)求橢圓C的標準方程；

(II)已知直線交橢圓C于A，B兩點．

①若直線經(jīng)過橢圓C的左焦點F，交y軸于點P，且滿足.求證：為定值；

②若，求面積的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案