【題目】某果農選取一片山地種植紅柚，收獲時，該果農隨機選取果樹20株作為樣本測量它們每一株的果實產量(單位：)，獲得的所有數(shù)據(jù)按照區(qū)間，，，進行分組，得到頻率分布直方圖如圖。已知樣本中產量在區(qū)間上的果樹株數(shù)是產量在區(qū)間上的果樹株數(shù)的倍。

（1）求的值；

（2）求樣本的平均數(shù)和中位數(shù)。

【答案】（1）；（2）平均數(shù)為，中位數(shù)為.

【解析】

（1）首先可以根據(jù)樣本中產量在區(qū)間上的果樹株數(shù)是產量在區(qū)間上的果樹株數(shù)的倍列出算式，再根據(jù)概率之和為列出算式，最后兩式聯(lián)立，即可計算得出結果；

（2）可根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的定義得出結果。

（1）樣本中產量在區(qū)間上的果樹有(株)，

樣本中產量在區(qū)間上的果樹有(株)，

則有即，

根據(jù)頻率分布直方圖可知，

聯(lián)立方程，解得

（2）平均數(shù)

由所以面積相等的分界線為，

即樣本的中位數(shù)為47.5。

練習冊系列答案
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【題目】《九章算術》第三章“衰分”介紹了比例分配問題，“衰分”是按比例遞減分配的意思，通常稱遞減的比例為“衰分比”.如：已知三人分配獎金的衰分比為，若分得獎金1000元，則所分得獎金分別為900元和810元.某科研所四位技術人員甲、乙、丙、丁攻關成功，共獲得獎金59040元，若甲、乙、丙、丁按照一定的“衰分比”分配獎金，且甲與丙共獲得獎金32800元，則“衰分比”與丙所獲得的獎金分別為（ ）

A.，12800元B.，12800元

C.，10240元D.，10240元

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【題目】如圖所示，某橋是拋物線形拱橋，當水面在l時，拱頂離水面2 m，水面寬4 m．

（1）水位下降1 m后，計算水面寬多少米？

（2）已知經過上述拋物線焦點且斜率為2的直線交拋物線于A、B兩點，求A、B兩點間的距離．

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【題目】為了解某城市居民的月平均用電量情況，隨機抽查了該城市100戶居民的月平均用電量（單位：度），得到頻率分布直方圖（如圖所示）.數(shù)據(jù)的分組依次為、、、、、、.

（1）求頻率分布直方圖中的值；

（2）求該城市所有居民月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)的估計值；

（3）在月平均用電量為的四組用戶中，采用分層抽樣的方法抽取戶居民，則應從月用電量在居民中抽取多少戶？

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【題目】高鐵、網購、移動支付和共享單車被譽為中國的“新四大發(fā)明”，彰顯出中國式創(chuàng)新的強勁活力，某移動支付公司在我市隨機抽取了100名移動支付用戶進行調查，得到如下數(shù)據(jù)：

每周移動支付次數(shù)

1次

2次

3次

4次

5次

6次及以上

男

4

3

3

7

8

30

女

6

5

4

4

6

20

合計

10

8

7

11

14

50

（1）如果認為每周使用移動支付超過3次的用戶“喜歡使用移動支付”，能否在犯錯誤概率不超過的前提下，認為是否“喜歡使用移動支付”與性別有關？

（2）每周使用移動支付6次及6次以上的用戶稱為“移動支付達人”，視頻率為概率，在我市所有“移動支付達人”中，隨機抽取4名用戶，

①求抽取的4名用戶中，既有男“移動支付達人”又有女“移動支付達人”的概率；

②為了鼓勵女性用戶使用移動支付，對抽出的女“移動支付達人”每人獎勵500元，記獎勵總金額為，求的數(shù)學期望.

附表及公式：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， .

(1)當時，求不等式的解集；

(2)若不等式的解集包含，求的取值范圍.

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【題目】如圖，在五面體中，底面為正方形， ，平面平面， .

(1)求證： ；

(2)若， ，求五面體的體積.

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【題目】已知函數(shù)， .

(1)當時，求不等式的解集；

(2)若不等式的解集包含，求的取值范圍.

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【題目】某醫(yī)藥研究所開發(fā)的一種新藥，如果成年人按規(guī)定的劑量服用，據(jù)監(jiān)測：服藥后每毫升血液中的含藥量y(微克)與時間t(小時)之間近似滿足如圖所示的曲線．

(1)寫出第一次服藥后，y與t之間的函數(shù)關系式y(tǒng)＝f(t)；

(2)據(jù)進一步測定：每毫升血液中含藥量不少于0.25微克時，治療有效．求服藥一次后治療有效的時間是多長？

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