Question

16．從[0，1]內(nèi)隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)a，b，則使a≥2b的概率為（　�。�

• A． $\frac{3}{4}$
• B． $\frac{2}{3}$
• C． $\frac{1}{3}$
• D． $\frac{1}{4}$

Answer 1

分析 作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，根據(jù)幾何概型的概率公式，求出對(duì)應(yīng)區(qū)域的面積即可得到結(jié)論．

解答 解：由題意知，滿足a≥2b的條件為$\left\{\begin{array}{l}{0≤a≤1}\\{0≤b≤1}\\{a≥2b}\end{array}\right.$
作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
則對(duì)應(yīng)的區(qū)域?yàn)椤鱋AD，
則D（1，$\frac{1}{2}$），
則△OAD的面積S=$\frac{1}{2}×1×\frac{1}{2}=\frac{1}{4}$，
正方形的面積S=1，
則使a≥2b的概率P=$\frac{\frac{1}{4}}{1}$=$\frac{1}{4}$，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查幾何概型的概率的計(jì)算，求出對(duì)應(yīng)的面積是解決本題的關(guān)鍵．