Question

8．下列向量組中，能作為表示它們所在平面內(nèi)所有向量的一組基底的是（　�。�

• A． $\overrightarrow a$=（1，2），$\overrightarrow b$=（0，0）
• B． $\overrightarrow a$=（1，-2），$\overrightarrow b$=（3，5）
• C． $\overrightarrow a$=（3，2），$\overrightarrow b$=（9，6）
• D． $\overrightarrow a$=（-3，3），$\overrightarrow b$=（2，-2）

Answer 1

分析 由平面向量基本定理，兩個(gè)向量若不共線即可作為一組基底，所以找出不共線的向量組即可．

解答 解：只要兩個(gè)向量不共線，即可作為基底，所以判斷哪兩個(gè)向量不共線即可：
A.$\overrightarrow b$=（0，0）與任意向量共線，$\overrightarrow a$和$\overrightarrow b$不可作為基底，所以該選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B．可以判斷向量不共線，可以作為基底，所以該選項(xiàng)正確；
C.3$\overrightarrow a$=$\overrightarrow b$，兩向量共線，不可作為基底，所以該選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D．$\overrightarrow a$=-$\frac{3}{2}$$\overrightarrow b$，兩向量共線，不可作為基底，所以該選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平面向量基本定理，向量的坐標(biāo)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是理解定理，明確概念，知曉作為基底的兩個(gè)向量必不共線，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．