13．若sinα=3cosα，則sin2α+2sinαcosα-3cos2α的值為（　　）
A．3B．$\frac{6}{5}$C．$\frac{5}{6}$D．±3

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得sin2α+2sinαcosα-3cos2α的值．

解答 解：∵sinα=3cosα，∴tanα=3，
則sin2α+2sinαcosα-3cos2α=$\frac{{sin}^{2}α+2sinαcosα-{3cos}^{2}α}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$=$\frac{{tan}^{2}α+2tanα-3}{{tan}^{2}α+1}$=$\frac{9+6-3}{9+1}$=$\frac{6}{5}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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4．已知集合A={x|x＜a}，B={x|x＜2}，且A∪（∁RB）=R，則a滿足（　�。�
A．a≥2B．a＞2C．a＜2D．a≤2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知圓C：x2+（y-2）2=4，直線l1：y=x，l2：y=kx-1，若l1，l2被圓C所截得的弦的長度之比為$\sqrt{2}：1$，則k的值為$±\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，若2bcosA=c，則△ABC的形狀（　�。�
A．直角三角形B．等腰三角形C．等邊三角形D．等腰直角三角形

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8．下列向量組中，能作為表示它們所在平面內(nèi)所有向量的一組基底的是（　�。�
A．$\overrightarrow a$=（1，2），$\overrightarrow b$=（0，0）B．$\overrightarrow a$=（1，-2），$\overrightarrow b$=（3，5）C．$\overrightarrow a$=（3，2），$\overrightarrow b$=（9，6）D．$\overrightarrow a$=（-3，3），$\overrightarrow b$=（2，-2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知關(guān)于x的不等式mx2+2x+6m＞0，在下列條件下分別求m的值或取值范圍：
（1）不等式的解集為{x|2＜x＜3}；      
（2）不等式的解集為R．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．“0＜x＜4”的一個(gè)充分不必要條件為（　�。�
A．0＜x＜4B．0＜x＜2C．x＞0D．x＜4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．從6名男同學(xué)和4名女同學(xué)中隨機(jī)選出3名同學(xué)參加一項(xiàng)競(jìng)技測(cè)試，則選出的3名同學(xué)中，至少有一名女同學(xué)的概率為$\frac{5}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．正三角形ABC中，D是線段BC上的點(diǎn)，AB=6，BD=2，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AD}$=（　�。�
A．12B．18C．24D．30

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同步練習(xí)冊(cè)答案