20．橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$上的點M到焦點F1的距離是2，N是MF1的中點，則ON=4．

分析 根據(jù)橢圓的定義得|MF2|=10-2=8，ON是△MF1F2的中位線，由此能求出|ON|的值．

解答 解：∵橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$的長軸長為2×5=10，
∴|MF2|=10-2=8，
ON是△MF1F2的中位線，
∴|ON|=$\frac{1}{2}$|MF2|=4，
故答案為：4．

點評 本題主要考查橢圓的簡單性質(zhì)、三角形的中位線，考查基礎(chǔ)知識的靈活運用，作出草圖數(shù)形結(jié)合效果更好．

練習(xí)冊系列答案
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10．設(shè)函數(shù)$f（x）=|{\frac{1}{x}+a}|+|{x-a}|（{x≠0}）$
（1）若f（1）＞4，求a的取值范圍；
（2）證明f（x）≥2．

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11．已知△ABC的周長為20，且頂點B（0，-4），C（0，4），則頂點A的軌跡方程為：$\frac{{x}^{2}}{20}$+$\frac{{y}^{2}}{36}$=1（x≠0）．

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8．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，a=1，b=$\sqrt{3}$，B=60°，則角A的大小為30°．

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15．函數(shù)y=lgx+2x-5的零點x0∈（1，3），對區(qū)間（1，3）利用兩次“二分法”，可確定x0所在的區(qū)間為（2，$\frac{5}{2}$）．

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5．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx+c的圖象過點（0，-16），且在x=1處的切線方程是y=4x-18．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）若直線為曲線y=f（x）的切線，且經(jīng)過原點，求直線的方程及切點坐標(biāo)；
（3）若函數(shù)g（x）=x3+x2-lnx，記F（x）=f（x）-g（x），求函數(shù)y=F（x）在區(qū)間$[\frac{1}{2}，3]$上的最大值和最小值．

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12．若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)存在區(qū)間[a，b]使其在[a，b]上的值域為[a，b]則稱之為優(yōu)美函數(shù)；若函數(shù)f（x）=m-$\sqrt{x+3}$為“優(yōu)美函數(shù)”，求實數(shù)m的取值范圍．

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9．設(shè)直線l經(jīng)過點P（3，4），圓C的方程為（x-1）2+（y+1）2=4．若直線l與圓C交于兩個不同的點，求直線l的斜率的取值范圍（$\frac{21}{20}$，+∞）．

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10．已知點A（-2，$\sqrt{3}$）為橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1內(nèi)一點，F(xiàn)2為其右焦點，M為橢圓上一動點．
（1）求|AM|+|MF2|的最大值；
（2）求|AM|+2|MF2|的最小值．

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