Question

5．下列四個(gè)命題中的真命題為（　　）

• A． 若sin A=sin B，則A=B
• B． 若lgx²=0，則x=1
• C． ?x∈R，都有x²+1＞0
• D． ?x₀∈Z，使1＜4x₀＜3

Answer 1

分析 A，若sin A=sin B，則A=B不一定成立；
B，若lgx²=0，則x=1或-1；
C，?x∈R，則x²≥0⇒x²+1＞0；
D，若1＜4x₀＜3⇒$\frac{1}{4}$＜x₀＜$\frac{3}{4}$，不為整數(shù)；

解答 解：對(duì)于A，若sin A=sin B，則A=B不一定成立，故錯(cuò)；
對(duì)于B，若lgx²=0，則x=1或-1，故錯(cuò)；
對(duì)于C，?x∈R，則x²≥0⇒x²+1＞0，故正確；
對(duì)于D，若1＜4x₀＜3⇒$\frac{1}{4}$＜x₀＜$\frac{3}{4}$，不為整數(shù)，故錯(cuò)；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了命題真假的判定，屬于基礎(chǔ)題．