設(shè)P是拋物線y2=x上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A（2，0），求|PA|的最小值時(shí)點(diǎn)P坐標(biāo)．
考點(diǎn)：拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專(zhuān)題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)點(diǎn)P（m2，m ），求得|PA|=
(m2-2)2+(m-0)2
=
(m2-
3
2
)2+
7
4
，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得它的最小值以及對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P坐標(biāo)．
解答： 解：設(shè)點(diǎn)P（m2，m ），則|PA|=
(m2-2)2+(m-0)2
=
m4-3m2+4
=
(m2-
3
2
)2+
7
4
，
故當(dāng)m2=
3
2
時(shí)，|PA|取得最小值為
7
4
=
28
4
，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（
3
2
，±
6
4
）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={1，4，6}，B={1，8}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

集合A={1，1+a，-
1
2
}，B={1，b，b2}，且A=B，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a，b是異面直線，過(guò)b且與a平行的平面（　�。�
A、不存在
B、存在但只有一個(gè)
C、存在無(wú)數(shù)個(gè)
D、只存在兩個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

F1，F(xiàn)2是雙曲線
x2
9
-
y2
7
=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，A為雙曲線上一點(diǎn)，且∠AF1F2=45°，則△AF1F2的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=2tan（3x-
π
6
）的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是（　　）
A、（-
π
9
，0）
B、（-
π
4
，0）
C、（
π
6
，0）
D、（
2
3
π，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a0+a1x+a2x2+…+anxn，對(duì)任意正整數(shù)n，都有f（0）=1，f（1）=n2+1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an；
（2）記Pn=a2+a4+a8+…+a2n（1≤n≤10），若Tn=Pn-n2-5n-5，求數(shù)列{Tn}中的最小項(xiàng)和最大項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（x）=
x2-x-1，x≥2或x≤-1
1，-1＜x＜2
，則函數(shù)g（x）=f（x）-x的零點(diǎn)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+2，當(dāng)x=-1時(shí)，f（x）的極大值為7．求：
（1）a，b的值；
（2）函數(shù)f（x）的極小值．

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