若f（x）=
x2-x-1，x≥2或x≤-1
1，-1＜x＜2
，則函數(shù)g（x）=f（x）-x的零點(diǎn)為
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)的判定定理
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先求出g（x）=
x2-2x-1x≥2，或x≤-1
1-x-1＜x＜2
，令x2-2x-1=0解出x，并驗(yàn)證是否滿足x≥2，或x≤-1；同樣令1-x=0，驗(yàn)證x=1是否滿足-1＜x＜2即可得到g（x）的零點(diǎn)．
解答： 解：g（x）=f（x）-x=
x2-2x-1x≥2，或x≤-1
1-x-1＜x＜2
；
令g（x）=0，x2-2x-1=0，或1-x=0；
①x2-2x-1=0時(shí)，x=1±
2
，x=1-
2
不滿足x≥2，或x≤-1，應(yīng)舍去，∴x=1+
2
；
②1-x=0時(shí)，x=1，滿足-1＜x＜2；
∴綜上得g（x）的零點(diǎn)為1+
2
，1．
點(diǎn)評(píng)：考查函數(shù)零點(diǎn)的概念，以及分段函數(shù)求零點(diǎn)的方法：在每段上求，并驗(yàn)證是否滿足該段的范圍，也可求出每段函數(shù)的范圍，看能否讓g（x）=0．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸，且焦點(diǎn)在直線3x-5y-36=0上的拋物線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P是拋物線y2=x上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A（2，0），求|PA|的最小值時(shí)點(diǎn)P坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
2
），g（x）=cos2x，直線x=t（t∈R）與函數(shù)f（x），g（x）的圖象分別交于點(diǎn)M，N，記|MN|=h（t）則函數(shù)h（t）的最小正周期為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖，如圖所示，則這個(gè)幾何體是（　　）
A、三棱錐B、三棱柱
C、四棱錐D、四棱柱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有以下五個(gè)命題：
（1）設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=2an+1，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n-1；
（2）若a，b，c分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊長，a2+b2-c2＞0，則△ABC一定是銳角三角形；
（3）若A，B是三角形△ABC的兩個(gè)內(nèi)角，且sinA＜sinB，則BC＜AC；
（4）若關(guān)于x的不等式ax-b＜0的解集為（1，+∞），則關(guān)于x的不等式
bx+a
x+2
＜0的解集為（-2，-1）；
（5）函數(shù)y=sinx+
4
sinx
（0＜x＜π）的最小值為4；
其中真命題為
 
（所有正確的都選上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC，∠C=45°，外接圓半徑為2，求AB邊長，S△ABC最大面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x2-3）=lg
x2
x2-6
，
（1）求f（x）的解析式及其定義域；
（2）判斷f（x）的奇偶性及其單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

春節(jié)期間，小樂對(duì)家庭中的六個(gè)成員收到的祝福短信數(shù)量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)：
家庭成員爺爺奶奶爸爸媽媽哥哥小樂
收到短信數(shù)量x4216220140350a
（1）若
.
x
=138，求a；
（2）在六位家庭成員中任取兩位，收到的短信數(shù)均超過100的概率為多少？

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同步練習(xí)冊(cè)答案