函數(shù)y=2tan（3x-
π
6
）的一個對稱中心是（　　）
A、（-
π
9
，0）
B、（-
π
4
，0）
C、（
π
6
，0）
D、（
2
3
π，0）
考點：正切函數(shù)的奇偶性與對稱性
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：對稱中心就是圖象與x軸的交點，令3x-
π
6
=
kπ
2
，k∈z，解得x，即可得到函數(shù)的對稱中心，從而得到答案．
解答： 解：∵函數(shù)y=2tan（3x-
π
6
），令3x-
π
6
=
kπ
2
，k∈z，
可得 x=
kπ
6
+
π
18
，k∈z，故對稱中心為 （
kπ
6
+
π
18
，0 ），令 k=-1，
可得一個對稱中心是 （-
π
9
，0），
故選：A．
點評：本題考查正切函數(shù)的對稱中心的求法，得到3x-
π
6
=
kπ
2
，k∈z是解題的關(guān)鍵，基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“?x∈R，2x＞0”的否定是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：當(dāng)x＞0時，f（x）=2017x+log2017x，則在R上f（x）零點的個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，直線 A1C與平面ABCD所成角的正弦值等于（　　）
A、
2
3
B、
5
3
C、
2
5
5
D、
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P是拋物線y2=x上的動點，點A（2，0），求|PA|的最小值時點P坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求使下列函數(shù)取得最大值，最小值的自變量的集合，并寫出最大值，最小值各是多少．
（1）y=2sinx，x∈（-
3
2
π，2π）
（2）y=2-cos
x
3
，x∈（-
π
4
，2π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
2
），g（x）=cos2x，直線x=t（t∈R）與函數(shù)f（x），g（x）的圖象分別交于點M，N，記|MN|=h（t）則函數(shù)h（t）的最小正周期為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有以下五個命題：
（1）設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=2an+1，則數(shù)列{an}的通項公式為an=2n-1；
（2）若a，b，c分別是△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊長，a2+b2-c2＞0，則△ABC一定是銳角三角形；
（3）若A，B是三角形△ABC的兩個內(nèi)角，且sinA＜sinB，則BC＜AC；
（4）若關(guān)于x的不等式ax-b＜0的解集為（1，+∞），則關(guān)于x的不等式
bx+a
x+2
＜0的解集為（-2，-1）；
（5）函數(shù)y=sinx+
4
sinx
（0＜x＜π）的最小值為4；
其中真命題為
 
（所有正確的都選上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2，對任意實數(shù)t，gt（x）=-tx+1．
（1）h（x）=gt（x）-
x
f(x)
在（0，3]上是單調(diào)遞增的，求實數(shù)t的取值范圍；
（2）若mf（x）＜g2（x）對任意x∈(0，
1
3
]恒成立，求正數(shù)m的取值范圍．

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