17．化簡(jiǎn)求值：
（1）$\sqrt{6\frac{1}{4}}+\sqrt{3\frac{3}{8}}+\sqrt{0.0625}{+（\sqrt{π}）}^{0}{-2}^{-1}$
（2）lg14-2lg$\frac{7}{3}$+lg7-lg18．

分析 （1）利用指數(shù)的運(yùn)算法則即可得出．
（2）利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則即可得出．

解答 解：（1）原式=$\frac{5}{2}+\frac{3\sqrt{6}}{4}$+0.25+1-$\frac{1}{2}$=$\frac{13+3\sqrt{6}}{4}$．
（2）原式=$lg\frac{14×7}{（\frac{7}{3}）^{2}×18}$=lg1=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了指數(shù)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．若關(guān)于x的方程2cos2x+5sinx-4=a有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-9，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，并且有$f（x+2）=\frac{1}{f（x）}$，當(dāng)2≤x≤3時(shí)，f（x）=x，則f（105.5）=2.5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．依法納稅是每個(gè)公民應(yīng)盡的義務(wù)，規(guī)定：公民全月工資、薪金所得不超過3500元的，免征個(gè)人所得稅；超過3500元部分為全月應(yīng)納稅所得額，此項(xiàng)稅款按如表分段累計(jì)計(jì)算：
級(jí)數(shù)全月應(yīng)納稅所得額x稅率
1不超過1500元部分3%
2超過1500元至4500元部分10%
3超過4500元至9000元部分20%
（1）若應(yīng)納稅額為f（x），試用分段函數(shù)表示1～3級(jí)納稅額f（x）的計(jì)算公式；
（2）某人一月份應(yīng)交納此項(xiàng)稅款303元，那么他當(dāng)月的工資、薪金所得是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=e2x-aex+2x在R上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（2，4]B．（-∞，4]C．（3，4）D．[3，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，下列命題中正確的是（　�。�
A．若m⊥α，m∥n，n∥β，則 α⊥βB．若α∥β，m?α，n?β，則 m∥n
C．若m⊥n，m?α，n?β，則α⊥βD．若α⊥β，m?α，n?β，則m⊥n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．設(shè)復(fù)平面上點(diǎn)Z1，Z2，…，Zn，…分別對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)z1，z2，…，zn，…；
（1）設(shè)z=r（cosα+isinα），（r＞0，α∈R），用數(shù)學(xué)歸納法證明：zn=rn（cosnα+isinnα），n∈Z+
（2）已知${z_1}={（\frac{1+i}{1-i}）^{20}}$，且$\frac{{{z_{n+1}}}}{z_n}=\frac{1}{2}$（cosα+isinα）（α為實(shí)常數(shù)），求出數(shù)列{zn}的通項(xiàng)公式；
（3）在（2）的條件下，求$L=|{\overrightarrow{{Z_1}{Z_2}}}|+|{\overrightarrow{{Z_2}{Z_3}}}|+…+|{\overrightarrow{{Z_n}{Z_{n+1}}}}$|+…．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱垂直于底面，且AB⊥BC，AB=BC=AA1=2，若該三棱柱的所有頂點(diǎn)都在同一球面上，則該球的表面積為（　�。�
A．48πB．32πC．12πD．8π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．某高校組織自主招生考試，共有2 000名學(xué)生報(bào)名參加了筆試，成績(jī)均介于195分到275分 之間，從中隨機(jī)抽取50名同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果按如下方式分成八組：第一組[195，205），第二組[205，215），…，第八組[265，275]．如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖，已知筆試成績(jī)?cè)?60分以上（含260分）的同學(xué)取得面試資格．
（Ⅰ）估計(jì)所有參加筆試的2000名學(xué)生中，取得面試資格的學(xué)生人數(shù)；
（Ⅱ）面試時(shí)，每位考生抽取三個(gè)問題（每人在 回答三個(gè)問題時(shí)對(duì)每一個(gè)問題正確回答的概率均為$\frac{1}{2}$）．若三個(gè)問題全答錯(cuò)，則不能取得該校的自主招生資格；若三個(gè)問題均回答正確且筆試成績(jī)?cè)?70分以上，則 獲A類資格（不參加高考，直接錄�。�；其它情況下獲B類資格（參加高考，降分錄�。涔烙�(jì)獲得A類資格和B類資格的人數(shù)．

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