在平面直角坐標系中，動點到兩點、的距離之和等于4．設(shè)點的軌跡為．
（1）求曲線的方程；
（2）設(shè)直線與交于、兩點，若，求的值．

（1）；（2）．

解析試題分析：（1）根據(jù)點到兩點、的距離之和等于4，由橢圓定義可知，點的軌跡是以、為焦點，長半軸為2的橢圓，由此可求曲線的方程；
（2）設(shè)，，利用，可得，把代入橢圓方程，消去可得，根據(jù)韋達定理，即可求實數(shù)的值．
試題解析：（1）設(shè),由橢圓定義可知，點的軌跡是以為焦距，長半軸為的橢圓．它的短半軸 ,故曲線C的方程為．
（2）設(shè)，，其坐標滿足，
消去并整理得，    (*)
故．
若，即，即，化簡得，所以滿足(*)中，故即為所求．
考點：軌跡方程；平面向量數(shù)量積的運算．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

平行四邊形ABCD中，AB＝2，AD＝1，∠A＝60°，點M在AB邊上，且AM＝AB，則等于__________________.　 

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如圖所示，在中，，，，求的值.

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已知向量，，，．
（1）求與的夾角；
（2）若，求實數(shù)的值．

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已知、、是同一平面內(nèi)的三個向量，其中
（1）若，且，求的坐標；
（2）若，且與垂直，求與的夾角．

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已知，，且與夾角為，求
（1）；
（2）與的夾角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)與是兩個單位向量，其夾角為60°，且，
（1）求
（2）分別求的模；
（3）求的夾角。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)平面向量，，已知函數(shù)在上的最大值為6．
（Ⅰ）求實數(shù)的值；
（Ⅱ）若，．求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)向量a與b的夾角為，且|b|＝4，(a＋2b)·(a－3b)＝－72, 則向量|a|＝    

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