【題目】已知函數(shù)f（x），給出下列判斷：（1）函數(shù)的值域為；（2）在定義域內(nèi)有三個零點；（3）圖象是中心對稱圖象.其中正確的判斷個數(shù)為( )

A.0個B.1個C.2個D.3個

【答案】D

【解析】

利用函數(shù)的性質(zhì)，可判斷（1）的是否正確；利用函數(shù)的零點判定理，可判斷（2）是否正確；利用函數(shù)的對稱中心的定義，可判斷（3）是否正確．

由題意可知，函數(shù)

，其定義域為;

對于（1），當時,；時,,所以函數(shù)的值域是；所以（1）正確；

對于（2），因為

所以函數(shù)在是單調(diào)遞增函數(shù),

又 ,,所以函數(shù)在上，有且只有一個零點；

當時,,,

所以函數(shù)在有一個零點；

當時, , ，所以函數(shù)在有一個零點；

當時；

所以在定義域內(nèi)有三個零點,所以（2）正確；

對于（3）， 因為,

所以

所以．

所以函數(shù)的圖象關(guān)于點中心對稱，所以（3）正確；

故選：D．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合A＝{x|2≤x≤8}，B＝{x|1<x<6}，C＝{x|x>a}，U＝R．

(1)求A∪B，(CUA)∩B；

(2)若A∩C≠，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)， ．

（1）解方程．

（2）令，求的值．

（3）若是定義在上的奇函數(shù)，且對任意恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當時，.

（Ⅰ）若，求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）若，方程至少有兩個不等的解，求的取值集合；

（Ⅲ）若函數(shù)為上的單調(diào)減函數(shù)，

①求的取值范圍；

②若不等式成立，求實數(shù)的取值集合.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)則不等式的解集為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)則不等式的解集為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設定義在上的函數(shù)、和，滿足，且對任意實數(shù)、（），恒有成立.

⑴試寫 出一組滿足條件的具體的和，使為增函數(shù)，為減函數(shù)，但為增函數(shù).

⑵判斷下列兩個命題的真假，并說明理由.

命題1）：若為增函數(shù)，則為增函數(shù)；

命題2）：若為增函數(shù)，則為增函數(shù).

⑶已知，寫出一組滿足條件的具體的和，且為非常值函數(shù)，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】市實施全域旅游，將鄉(xiāng)村旅游公路建設與特色田園鄉(xiāng)村發(fā)展結(jié)合，精心打造全長365公里的“1號公路”，對內(nèi)串聯(lián)區(qū)域內(nèi)主要景區(qū)景點和自然村，對外通達周邊縣（市），以路引景、為景串線，形成一個“大環(huán)小圈、內(nèi)連外引”的路網(wǎng)體系.如今的“1號公路”，不僅成為該市旅游業(yè)的“顏值擔當”，更成為推動鄉(xiāng)村振興的“實力擔當”，農(nóng)村居住環(huán)境日益改善，新農(nóng)村別墅隨處可見.圖①是一棟新農(nóng)村別墅，它由上部屋頂和下部主體兩部分組成.如圖②，屋頂由四坡屋面構(gòu)成，其中前后兩坡屋面和是全等的等腰梯形，左右兩坡屋面和是全等的三角形.點在平面和上的射影分別為（即：平面，垂足為；，垂足為）.已知，梯形的面積是面積的2.2倍..

（1）當時，求屋頂面積的大��；

（2）求屋頂面積關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（3）已知上部屋頂造價與屋頂面積成正比，比例系數(shù)為（為正的常數(shù)），下部主體造價與其高度成正比，比例系數(shù)為.現(xiàn)欲造一棟上、下總高度為的別墅，試問：當為何值時，總造價最低？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=log4（4x+1）+kx與g（x）=log4（a2x﹣a），其中f（x）是偶函數(shù)．

（1）求實數(shù)k的值；

（2）求函數(shù)g（x）的定義域；

(3)若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象有且只有一個公共點，求實數(shù)a的取值范圍．

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