Question

設(shè)函數(shù)f（x）是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)0≤x≤1時，f（x）=2x（1-x），則f(-

9

4

)（　　）

• A．

  3

  8

• B．-

  3

  8

• C．

  45

  8

• D．-

  3

  4

Answer 1

分析：先根據(jù)函數(shù)f（x）是周期為2的奇函數(shù)得到f(-

9

4

)=-f（

9

4

）=-f（

9

4

-2）=-f（

1

4

）；再結(jié)合0≤x≤1時對應(yīng)的解析式即可求出結(jié)論．

解答：解：因?yàn)楹瘮?shù)f（x）是周期為2的奇函數(shù)；
∴f(-

9

4

)=-f（

9

4

）=-f（

9

4

-2）=-f（

1

4

）；
∵當(dāng)0≤x≤1時，f（x）=2x（1-x），
∴f(-

9

4

)=-f（

1

4

）=-2×

1

4

（1-

1

4

）=-

3

8

．
故選：B．

點(diǎn)評：本題主要考察函數(shù)的周期性以及奇偶性的綜合應(yīng)用．一般這種類型的題目常以選擇或填空題的形式出現(xiàn)，比較基礎(chǔ)．