Question

設(shè)函數(shù)f（x）是周期為4的奇函數(shù)，當(dāng)-2≤x≤0時，f（x）=x（1-2x），則f(

9

2

)的值為

1

．

Answer 1

分析：利用函數(shù)f（x）是周期為4的奇函數(shù)，將

9

2

的數(shù)值轉(zhuǎn)化為[-2，0]，然后求值．

解答：解：因為函數(shù)f（x）是周期為4的奇函數(shù)，
所以f(

9

2

)=f(

9

2

-4)=f(

1

2

)=-f(-

1

2

)，
因為當(dāng)-2≤x≤0時，f（x）=x（1-2x），
所以f(-

1

2

)=-

1

2

×(1+2×

1

2

)=-1，
所以f(

9

2

)=-f(-

1

2

)=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)奇偶性和周期性的應(yīng)用，要求熟練掌握函數(shù)性質(zhì)在求值過程中的應(yīng)用．