16．在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中，已知M為線段AD的中點(diǎn)，P為線段AD上的一點(diǎn)，若線段BP=CD+PD，則（　�。�
A．∠MBA=$\frac{3}{4}$∠PBCB．∠MBA=$\frac{2}{3}$∠PBCC．∠MBA=$\frac{1}{2}$∠PBCD．∠MBA=$\frac{1}{3}$∠PBC

分析 延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E，使得DE=CD，連接BE交CD于點(diǎn)F，則PB=PD+CD=PD+DE=PE，通過(guò)證明三角形全等，即可得出結(jié)論．

解答 解：延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E，使得DE=CD，連接BE交CD于點(diǎn)F，則
PB=PD+CD=PD+DE=PE
∴∠E=∠PBF，
∵DE∥BC，
∴∠CBF=∠E=∠PBF，
∴∠PBC=∠PBF+∠CBF=2∠E，
∵△DEF≌△CBF，
∴DF=CF=$\frac{1}{2}$CD=$\frac{1}{2}$AD=AM，
∴△DEF≌△ABM，
∴∠MBA=∠E=$\frac{1}{2}$∠PBC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角形全等的證明與運(yùn)用，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，正確構(gòu)造全等三角形是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知a＞b，c∈R，則下列不等式一定成立的（　�。�
A．a|c|≥bcB．|a|c≥bcC．a|c|≥b|c|D．|a|c≥b|c|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)$f（x）=ln（{1+mx}）+\frac{x^2}{2}-mx$，其中m＞0．
（Ⅰ）當(dāng)m=1時(shí)，求證：-1＜x≤0時(shí)，$f（x）≤\frac{x^3}{3}$；
（Ⅱ）試討論函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，滿足$\frac{3sinA}{3cosA-2}$=-tanB，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AC，AB的中點(diǎn)，則$\frac{BE}{CF}$的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{1}{2}$，1）B．（$\frac{1}{4}$，$\frac{7}{8}$）C．（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$）D．（$\frac{1}{2}$，$\frac{7}{8}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．過(guò)點(diǎn)A和圓心O的直線交⊙O于B，C兩點(diǎn)（AB＜AC），AD與⊙O切于點(diǎn)D，DE⊥AC于E，AD=3$\sqrt{5}$，AB=3，則BE的長(zhǎng)度為（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）=ax-1-（x+2）e-（x+2）恰有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a＞0B．a≥-$\frac{1}{2}$C．-$\frac{1}{2}$＜a＜0D．-$\frac{1}{2}$＜a≤0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．若不等式|x+3|+|x-5|≥n2-2n的解集為R，則實(shí)數(shù)n的取值范圍是[-2，4]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知M為三角形ABC的邊BC的中點(diǎn)，過(guò)線段AM的中點(diǎn)G的直線分別交線段AB，AC于點(diǎn)P，Q．若$\overrightarrow{AB}$=x$\overrightarrow{AP}$，$\overrightarrow{AC}$=y$\overrightarrow{AQ}$，則x+y的值是4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．在區(qū)間[0，π]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，則事件“sinx≥|cosx|”發(fā)生的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．1

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同步練習(xí)冊(cè)答案